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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此BE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)分成1︰2的兩部分？若存在，求此時(shí)BE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積；

（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求出此BE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時(shí)分成1︰2的兩部分？若存在，求此時(shí)BE的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．