2007-2008學年度聊城市高唐第二學期八年級期末學業論斷性評價
數學試卷
（時間100分鐘，滿分120分）
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．當
時，則
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
2．下列各式中與
相等的是
A．
B．
C．
D．
3．若
，則
的值是
A．
B．
C．
D．
4．小昆把自己一周的支出情況用圖1所示的統計圖表示，從圖中可以直接看出
A．具體消費數額
B．各項消費數額占總消費數額的百分比
C．總消費數額
D．各項消費數額在一周中的具體變體情況
5、函數
中自變量的取值范圍是
A．
B．
C．
D．一切實數
6．已知一次函數
的圖像如圖2所示，當
時，
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
7．下面是真命題的是
A．有兩個角是直角的四邊形是矩形
B．不是矩形的四邊形其對角線不相等
C．對角線不相等的四邊形不是矩形
D．矩形的對角線平分矩形的對角
8．已知關于的方程
有解
，則
的值為
A．1 B．－1 C．－2 D．2
9．如圖3，是某班一次數學測試成績（得分取整數）的頻數分布直方圖，根據圖中信息，下列判斷不正確的是
A．該班共有48名學生
B．成績不及格的學生最少
C．成績位于80分以上的學生占
D．成績的中位數落在70.5―80.5這一分數段內
10．如圖4，正方形ABCD中，AB＝1，點P是對角線AC上一點，分別以AP、PC為對角線作正方形，則兩個小正方形的周長的和是
A．1 B．2 C．4 D．8
11．如圖5，正比例函數
與反比例函數
的圖像相交于點A、C，AB
軸于B，CD軸于D，則四邊形ABCD的面積為
A．1 B． C．2 D．
12．如圖6．向放在水槽底部的燒杯中注水，流量保持恒定，注滿燒杯后繼續注水，直至注滿水槽，則水槽中水面高度h與注水時間t的函數關系圖是
二、填空題（每小題4分。共20分）
13．分式
的值為0，則
。
14．觀察下圖的兩個折線圖，指出a,b兩組數據中 組的標準差較大。
15．已知，直角三角形AABC中，
，點D、E、F、分別是三條邊BC、AC、AB的中點，順次連接D、E、F，此時圖形中有 個平行四邊形，其中為矩形的有 個。
16．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，若加上AD∥BC，則四邊形ABCD為平行四邊形。現在請你添加一個適當的條件（點E、F是BD上的兩個點）：使得四邊形AECF為平行四邊形。（圖中不再添加一個適當的條件（點E、F是BD上的兩個點）：
17．某校初一年級有甲、乙兩個班，一次數學成績測試，甲班的平均成績是82分，乙班的平均成績是86分，你還需要什么信息 才能得出整個年級的平均成績。
三、解答題（共64分）
18．（6分）化簡： 
19．（8分）
如圖8，D是AABC的邊BC的中點，CE∥AB，E在AD的延長線上，求證：△ABD≌△ECD。
20．（8分）
某輪船順水航行
21．（10分）
如圖9所示：一次函數的圖像與反比例函數
的圖像交于A、B兩點，
（1）利用圖中的條件，求一次函數與反比例函數關系式；
（2）根據圖像寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的的取值范圍；
22．（10分）
如圖10，△ABC中，
，以△ABC的三邊為邊，在BC的同一側分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。求證：四邊形ADEF是矩形。
23．（10分）
藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗．測得成人服藥后血液中藥物濃度（微克／毫升）與服藥后時間（時）之間的函數關系如圖11所示．
（1）根據圖像說出服藥后約多少時間血液中藥物濃度最高：
（2）根據圖像分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與的函數關系式．
24．（12分）
在“3．15”消費者權益日的活動中，對甲、乙兩家商場售后服務的滿意度進行了抽查．如圖12反映了被抽查用戶對兩家商場售后服務的滿意程度（以下稱：用戶滿意度）。分為“很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意”四個等級，并依次記為1分、2分、3分、4分．
（1）請問：甲商場的用戶滿意度分數的眾數為 ；乙商場的用戶滿意度分數的眾數為 ．
（2）分別求出甲、乙兩商場的用戶滿意度分數的平均值（計算結果精確到0.01）．
（3）請你根據所學的統計知識，判斷哪家商場的用戶滿意度較高，并簡要說明理由．
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