2008年內江市初中畢業會考暨高中階段招生考試
數學試卷
會考卷（共100分）
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．
的絕對值是（
）
A． B．
C．
D．
2．如圖，在四邊形
中，點
在
上，
，
，
，則
的度數為（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．拋物線 D．雙曲線
4．下列調查方式中適合的是（ ）
A．要了解一批節能燈的使用壽命，采用普查方式
B．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式
C．環保部門調查沱江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式
D．調查全市中學生每天的就寢時間，采用普查方式
5．如圖，在
中，
，三邊分別為
，則
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6．函數
的自變量
的取值范圍在數軸上可表示為（
）
7．某班七個興趣小組人數分別為：3，3，4，，5，5，6，已知這組數據的平均數是4，則這組數據的中位數是（
）
A．2 B．
8．如圖，在直角梯形中，
，，且
，
是
的直徑，則直線
與的位置關系為（
）
A．相離 B．相切 C．相交 D．無法確定
9．若
，
兩點均在函數
的圖象上，且
，則
與
的大小關系為（
）
A．
B．
C．
D．無法判斷
10．如圖所示，同時自由轉動兩個轉盤，指針落在每一個數上的機會均等，轉盤停止后，兩個指針同時落在奇數上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．在一倉庫里堆放著若干個相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來．如圖所示，則這堆正方體貨箱共有（ ）
A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱
12．下列命題中，真命題的個數為（ ）
①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
②如果四邊形的兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半
③在一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓周角相等
④已知兩圓半徑分別為5，3，圓心距為2，那么兩圓內切
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非選擇題 共64分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將最后答案直接填在題中橫線上．）
13．分解因式：
．
14．在如圖所示的四邊形中，若去掉一個
的角得到一個五邊形，則
度．
15．如圖，
是由繞
點順時針旋轉而得，且點
在同一條直線上，在中，若，
，
，則斜邊旋轉到
所掃過的扇形面積為
．
16．根據圖中數字的規律，在最后一個圖形中填空．
三、解答題（本大題共5個小題，共44分．解答題必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟．）
17．（8分）計算：
18．（9分）如圖，在
中，點在上，點
在上，
，
，
與
相交于點
，試判斷
的形狀，并說明理由．
19．（9分）某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統計，繪制成如圖所示的統計圖．已知從左到右各矩形的高度比為
．第三組的頻數是12．請你回答：
（1）本次活動共有 件作品參賽；
（2）上交作品最多的組有作品 件；
（3）經評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
（4）對參賽的每一件作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？
20．（9分）今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升．據調查，今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬肉價格的1.25倍．小英同學的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？
（1）求反比例函數的解析式；
21．（9分）如圖，一次函數
的圖象經過第一、二、三象限，且與反比例函數圖象相交于
兩點，與
軸交于點
，與
軸交于點
，
．且點
橫坐標是點縱坐標的2倍．
（2）設點
橫坐標為
，
面積為
，求與的函數關系式，并求出自變量的取值范圍．
加試卷（共50分）
一、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將最簡答案直接填在題中橫線上）
1．有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需 元錢．
2．如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米．
3．如圖，在
的矩形方格圖中，不包含陰影部分的矩形個數是
個．
4．如圖，當四邊形
的周長最小時，
．
二、解答題（本大題共3個小題，每小題10分，共30分．解答題必須寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟．）
例如：考查代數式
的值與0的大小
當
時，
，
，
當
時，
，，
當
時，，
，
綜上：當時，
當或時，
（1）
填寫下表：（用“
”或“
”填入空格處）
（2）由上表可知，當滿足
時，
；
（3）運用你發現的規律，直接寫出當滿足 時，
．
6．（10分）“5.12”汶川大地震后，某藥業生產廠家為支援災區人民，準備捐贈320箱某種急需藥品，該廠家備有多輛甲、乙兩種型號的貨車，如果單獨用甲型號車若干輛，則裝滿每車后還余20箱未裝；如果單獨用同樣輛數的乙型號車裝，則裝完后還可以再裝30箱，已知裝滿時，每輛甲型號車比乙型號車少裝10箱．
（1）求甲、乙兩型號車每輛車裝滿時，各能裝多少箱藥品？
（2）已知將這批藥品從廠家運到災區，甲、乙兩型號車的運輸成本分別為320元/輛和350元/輛．設派出甲型號車
輛，乙型號車
輛時，運輸的總成本為
元，請你提出一個派車方案，保證320箱藥品裝完，且運輸總成本最低，并求出這個最低運輸成本為多少元？
7．（10分）如圖，內接于⊙
，
，點是的中點．
邊上的高
相交于點
．
試證明：
（1）
；
（2）四邊形
是菱形．
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