2008年瀘州市初中畢業考試暨高中階段學校招生統一考試
數學試卷
A卷
第Ⅰ卷 選擇題（共39分）
一、選擇題：本大題共13個小題，每小題3分，共39分. 在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意要求.
1．
的的相反數是（
）
A．
B．
C．
D．
2．保護水資源，人人有責任，我國是缺水的國家，目前可利用的淡水資源的總量僅僅為899000億
，用科學計數法表示這個數是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
4．一組數據1，2，4，
，6的眾數是2，則的值是（ ）
A．1 B．
5．在函數
中，自變量的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如圖，正方形ABCD是⊙O的內接正方形，點P在劣弧
上不同于點C得到任意一點，則∠BPC的度數是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知數據
、
、
、125、，其中負數的概率為（ ）
A．20％ B．40％ C．60％ D．80％
8．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是兩腰的中點，且AD=5，BC=7，則EF的長為（ ）
A．6 B．
9．下列圖形中，不是正方形的表面展開圖的是（ ）
10．不等式組
的解集是（ ）
A． B．
C．
D．
11．對于反比例函數
，下列說法正確的是（ ）
A．點
在它的圖像上
B．它的圖像經過原點
C．它的圖像在第一、三象限
D．當
時，
隨的增大而增大
12．如圖，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，則⊙O的半徑是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別是
，
，
，把它們按不同方式疊放在一起分別組成新的長方體，在這些新長方體中表面積最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷 （非選擇題 共61分）
二（本大題3個小題，共19分，⑴小題7分，⑵、⑶每小題6分）
14．⑴計算
⑵分解因式
⑶化簡
三（本大題2個小題，共16分，每小題8分）
15．如圖，E是正方形ABCD的邊DC上的一點，過點A作FA⊥AE交CB的延長線于點F，求證：DE=BF
16．學習了統計知識后，小明的數學老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調查統計，如圖是小明通過收集數據后繪制的兩幅不完整的統計圖。
請根據途中提供的信息，解答下列問題
⑴該班共有 名學生。
⑵將“騎自行車”部分的條形統計圖補充完整；
⑶在扇形統計圖中，求出“乘車”部分所對應的圓心角的度數；
⑷若全年級有600名學生，試估計該年級騎自行車上學的學生人數。
四、（本大題2個小題，共16分，每小題8分）
17．某乳制品廠，現有鮮牛奶10噸，若直接銷售，每噸可獲利500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲利1200元；若制成奶粉銷售，每噸可獲利2000元，本工廠的生產能力是：若制成酸奶，每天可加工鮮牛奶3噸；若制成奶粉，每天可加工鮮牛奶1噸（兩種加工方式不能同時進行）。受氣溫條件限制，這批鮮牛奶必須在4天內全部銷售獲加工完成。為此該廠設計了以下兩種可行方案：
方案一：4天時間全部用來生產奶粉，其余直接銷售鮮奶；
方案二：將一部分制成奶粉，其余制成鮮奶，并恰好4天完成。
你認為哪種方案獲利最多，為什么？
18．如圖，在平面直角坐標系中，點P
是第一象限直線
上的點，點A
，O是坐標原點，△PAO的面積為
⑴求與的函數關系式
⑵當
時，求
的值。
五（本大題10分）
19．如圖，在氣象站臺A的正西方向
的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時
的速度沿北偏東
的BD方向移動，在距離臺風中心
內的地方都要受到其影響。
⑴臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？
⑵臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺的實踐會持續多長？
B卷
一、填空題（本大題5個小題，共40分，每小題4分）
1．若
，則
，
。
2．如圖，AD與BC相較于O，AB∥CD，
，
，那么
的度數為 。
3．方程
的解
。
4．如圖，兩個同心圓的半徑分別為2和1，
，則陰影部分的面積為 。
5．已知關于的一元二次方程
有兩個不相同的實數根，則
的取值范圍是
。
二、（本大題2個小題，共12分，每小題6分）
6．一個不透明的口袋里有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，任意摸出一個黃球的概率為
。
⑴試求口袋里綠球的個數。
⑵若第一次從口袋中任意摸出一球（不放回），第二次任意摸出一球，請你用樹狀圖獲列表法，求除兩次都摸到紅球的概率。
7．如圖，
，
，……
在函數
的圖像上，
，
，
，……
都是等腰直角三角形，斜邊
、
、
，……
都在軸上。
⑴求
的坐標。
⑵求
的值。
三、（本大題 8分）
8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧
的中點，BD交AC于點E.⑴求證：
。
⑵若
，
，求DE的長。
四（本大題 10分）
9．如圖，已知二次函數
的圖像經過三點A
，B
，C
，它的頂點為M，又正比例函數
的圖像于二次函數相交于兩點D、E，且P是線段DE的中點。
⑴求該二次函數的解析式，并求函數頂點M的坐標；
⑵已知點E
，且二次函數的函數值大于正比例函數時，試根據函數圖像求出符合條件的自變量的取值范圍；
⑶當
時，求四邊形PCMB的面積的最小值。
【參考公式：已知兩點
，
，則線段DE的中點坐標為
】
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