2008年廣安市高中階段教育學校招生考試
數學試卷
一、選擇題：每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意要求，請將符合要求的選項的代號填入題后的括號內．(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)
1．
的倒數是（ ）
A． 
B．
D．
2．截止
A．
元 B． 
元
C．
元 D．
元
3．一位賣“運動鞋”的經銷商到一所學校對200名學生的鞋號進行了抽樣調查，經銷商最感興趣的是這組鞋號的（ ）
A． 中位數 B．平均數 C．眾數 D．方差
4．下列圖形中的曲線不表示
是
的函數的是（
）
5．下列說法中，正確的是（ ）
A．等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形．
B．平行四邊形的鄰邊相等．
C．矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸．
D．菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半．
二、填空題：請把正確答案直接寫在題后的橫線上．（本大題共10小題，每小題4分，共40分）
6．計算：
．
7．若
是同類項，則
．
8．如圖1，在⊙O中，AB為⊙O 的直徑，弦CD⊥AB，∠AOC=60º，則∠B= ．
9．在平面直角坐標系中，將直線
向上平移動4個單位長度后，所得直線的解析式為
．
10．如圖2，該圓錐的左視圖是邊長為
cm2．
圖2
11．如圖3，當輸入
時，輸出的
．
圖3
12．某初一2班舉行“激情奧運”演講比賽，共有甲、乙、丙三位選手，班主任讓三位選手抽簽決定演講先后順序，從先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 ．
13．若分式
無意義，當
時，則
．
14．在同一坐標系中，一次函數
與反比例函數
的圖象沒有交點，則常數
的取值范圍是
．
15．如圖4，菱形ABCD中，∠BAD=60º ，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值是3，則AB長為 ．
三、解答題（本大題共3個小題，第16小題7分，第17、18小題各8分，共23分）
16．計算：
．
17．先化簡再求值：
，其中．
18．“5．
（1）根據圖象，請分別寫出客車和出租車行駛過程中路程與時間之間的函數關系式（不寫出自變量的取值范圍）；
（2）寫出客車和出租車行駛的速度分別是多少？
（3）試求出出租車出發后多長時間趕上客車？
四、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
19．如圖6是華揚商場5月份銷售A、B、C、D四種品牌的空調機銷售統計圖．
（1）哪種品牌空調機銷售量最多？其對應的扇形的圓心角為多少度？
（2）若該月C種品牌空調機的銷售量為100臺，那么其余三種品牌的空調機各銷售多少臺？
（3）用條形圖表示該月這四種空調機的銷售情況．
20．如圖7，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點，連接AE并延長AE交BC的延長線于點F．
（1）求證：CF=AD；
（2）若AD=2，AB=8，當BC為多少時，點B在線段AF的垂直平分線上，為什么？
五、解答題（本大題共3個小題，每小題9分，共27分）
21．如圖8，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾角由45º降為30º，已知原滑滑板AB的長為
（1）改善后滑板會加長多少？（精確到0．01）
（2）若滑板的正前方能有
)
22．在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經過A、B、C三點的函數關系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．
23．“5．件，共捐助救災款元．
（1）該經銷商先捐款
元，后捐款
元．（用含的式子表示）
（2）寫出與的函數關系式，并求出自變量的取值范圍．
（3）該經銷商兩次至少共捐助多少元？
六、解答題（本大題滿分10分）
24．如圖9，AB為⊙O的直徑，OE交弦AC于點P，交
于點M，且=
，
（1）求證：
；
（2）如果
且
，求⊙O的半徑．
七、解答題（本大題滿分12分）
25．如圖10，已知拋物線
經過點（1，-5）和（-2，4）
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）設此拋物線與直線
相交于點A，B（點B在點A的右側），平行于軸的直線
與拋物線交于點M，與直線交于點N，交軸于點P，求線段MN的長（用含
的代數式表示）．
（3）在條件（2）的情況下，連接OM、BM，是否存在的值，使△BOM的面積S最大？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．
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