2008年濰坊市諸城八年級(jí)練習(xí)題
數(shù)學(xué)
一、選擇題：(每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共36分)
1．下列代數(shù)式
中，是分式的有( )
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
2．如果分式
的值為零，那么
的值為( )
A．2 B．－2 C．土2 D．0
3．在“2008北京”奧運(yùn)會(huì)國家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為4．6×108帕的鋼材，那么4．6×108的原數(shù)為( )
A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000
4．已知關(guān)于的方程：
的解是
3，則a的值為( )
A．3 B．－3 C．2 D．－2
5．如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E。已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是( )
A．3 B．4 C 5 D．6
6．如圖，△ABC和△DCB中，已知∠A=∠D，則下列條件中，不能判定△ABC≌△DCB的是( )
A．OB=OC B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AB=CD
7．點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，P到軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A．(－4，3) B．(－3，－4) C．(－3，4) D．(3，－4)
8．如果函數(shù)
和
的圖象交于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P應(yīng)該位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．如圖，已知AC和BD相交于O點(diǎn)，AD//BC，AD=BC，過O點(diǎn)作一直線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，則下列結(jié)論：①OA=OC②OE=OF(3)AE=CF④OB=OD，其中成立的個(gè)數(shù)是( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
10．如圖，直線
與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO’B’，則點(diǎn)B’的坐標(biāo)是( )
A．(3，4) B．(4，5) C．(7，4) D．(7，3)
11．如圖，
、
分別是甲、乙兩彈簧的長
(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像．設(shè)甲彈簧每掛1kg物體伸長的長度為
，乙彈簧每掛1kg物體伸長的長度為
cm，則與的大小關(guān)系( )．
A．
B．
C．
D．不能確定
12．“五一”放假期間，某校八年級(jí)學(xué)生小明騎自行車到30千米的國家環(huán)境保護(hù)區(qū)進(jìn)行“社會(huì)小調(diào)查”活動(dòng)，小明出發(fā)30分鐘后，小亮乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車速度是自行車速度的2倍。則小明到達(dá)目的地用了( )
A．2小時(shí) B．1．5小時(shí) C．1小時(shí) D．45分鐘
二、填空題：(每小題2分，共12分)
13．計(jì)算：
14．小明家距離學(xué)校m千米，騎自行車需要
小時(shí)。一天小明從家出發(fā)遲了
小時(shí)，如果他到達(dá)學(xué)校的時(shí)間和往常一樣，那么他騎車的速度比原來提高 千米／小時(shí)。
15．學(xué)習(xí)和研究《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》時(shí)，用到的數(shù)學(xué)思想方法有 、 、 (填3個(gè)即可)。
16．在加油站，加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4．75元，總價(jià)從0元開始隨著加油量的變化而變化，是總價(jià)y(元)與加油量(升)的函數(shù)關(guān)系式是
。
17．用“如果……那么……”形式寫出命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”的逆命題。
18．某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路．為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20％，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)。求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長度，若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路m，則根據(jù)題意可得方程
三、解答題：(共8小題，共67分)
19．本題滿分10分
(1)先化簡再求值：
，其中
。
(2)解方程：解方程
．
20．本題滿分8分
(1)如圖已知∠ABC，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)，作一個(gè)角，使它等于2∠ABC。
(要求：用尺規(guī)作圖，不必寫你是如何作的，但是要保留作圖時(shí)留下的作圖痕跡)
(2)如圖已知△ABC，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作圖，作一個(gè)三角，使它和△ABC全等。
(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖時(shí)留下的作圖痕跡，寫出作法)
21．(本小題9分)
已知反比例函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)
的圖象相交于點(diǎn)A(1，5)。
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象
(3)若一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)B，求△ABO的面積
22．(本題滿分8分)
為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量(度)與應(yīng)付電費(fèi)y(元)的關(guān)系如圖所示．
(1)根據(jù)圖象，請(qǐng)分別求出當(dāng)0≤≤50和>50時(shí)，y與的函數(shù)關(guān)系式．
(2)請(qǐng)回答：
當(dāng)每月用電量不超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 ；
當(dāng)每月用電量超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是 。
23．(本小題滿分7分)
如圖，已知AB=DC，O是DB的中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別交BC和DA的延長線于E、F
(1)求證△ABD≌△CDB
(2)求證：∠E=∠F
24．(本小題10分)
注意：為了引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)，本題除了要求解決外，還要考查同學(xué)們對(duì)實(shí)際問題的分析方法。請(qǐng)你用平日學(xué)習(xí)的方法對(duì)下列實(shí)際問題進(jìn)行分析：(提示：可用“列表分析法”、“讀想分析法”、“線段圖分析法”等，)
實(shí)際問題：甲乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊，甲的速度是乙的2倍，結(jié)果比乙早到半小時(shí)。問二人每小時(shí)各走幾千米?
(1)(5分)設(shè)乙每小時(shí)走千米，根據(jù)題意，運(yùn)用你認(rèn)為合適的方法進(jìn)行分析。
①分析方法：(一種即可)
②等量關(guān)系：
(2)(5分)列出方程(組)，并求出問題的解。
25．(本題滿分7分)
如圖：小剛站在河邊的A點(diǎn)處，在河的對(duì)面(小剛的正北方向)的B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了20步到達(dá)一顆樹C處，接著再向前走了20步到達(dá)D處，然后他左轉(zhuǎn)90°直行，當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線時(shí)，他共走了100步。
(1)根據(jù)題意，畫出示意圖；(在原圖上即可)
(2)如果小剛一步大約50厘米，估計(jì)小剛在點(diǎn)A處時(shí)他與電線塔的距離，并說明理由。
26．(本題滿分8分)
某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測(cè)算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利y(元)是1噸水的價(jià)格(元)的一次函數(shù)。
(1)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)水價(jià)為每噸l0元時(shí)，該飲料廠若想獲得2萬元的利潤，則至少需用水多少噸?(精確到個(gè)位)
(3)請(qǐng)總結(jié)解決問題(1)的規(guī)律。
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