2008年濟南市高中階段學校招生考試
數學試卷
本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．
第I卷（選擇題 共48分）
一、選擇題：本大題共12個小題．每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．－2的絕對值是（ ）
A．2 B．－
D．
2．下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下面簡單幾何體的主視圖是（ ）
4．國家游泳中心――“水立方”是2008年北京奧運會標志性建筑物之一，其工程占地面積為62828平方米，將62828用科學記數法表示是（保留三個有效數字） （ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將向右平移6個單位，則平移后A點的坐標是（ ）
A．（
，1） B．（2，1） 
C．（2，
） D．（，）
6．四川省汶川發生大地震后，全國人民“眾志成城，抗震救災”，積極開展捐款捐物獻愛心活動．下表是我市某中學初一?八班50名同學捐款情況統計表：
捐款數（元）
10
15
20
30
50
60
70
80
90
100
人 數（人）
3
10
10
15
5
2
1
1
1
2
根據表中提供的信息，這50名同學捐款數的眾數是（ ）
A．15 B．
7．如圖：點A、B、C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優弧上，若
，則
的度數是（ ）
A．18° B．30° C．36° D．72°
8．如果
與
是同類項，那么a、b的值分別是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．“迎奧運，我為先”聯歡會上，班長準備了若干張相同的卡片，上面寫的是聯歡會上同學們要回答的問題．聯歡會開始后，班長問小明：你能設計一個方案，估計聯歡會共準備了多少張卡片？小明用20張空白卡片（與寫有問題的卡片相同），和全部寫有問題的卡片洗勻，從中隨機抽取10張，發現有2張空白卡片，馬上正確估計出了寫有問題卡片的數目，小明估計的數目是（ ）
A．60張 B．80張 C．90張 D．110張
10．關于x的一元二次方程
的一個根為2，則a的值是（ ）
A．1 B．
C．
D．
11．濟南市某儲運部緊急調撥一批物資，調進物資共用４小時，調進物資2小時后開始調出物資（調進物資與調出物資的速度均保持不變）．儲運部庫存物資S（噸）與時間t（小時）之間的函數關系如圖所示，這批物資從開始調進到全部調出需要的時間是（ ）
A．4小時 B．4.4小時 C．4.8小時 D．5小時
12．如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線
（k≠0）
與有交點，則k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共72分）
二、填空題：本大題共5個小題．每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上．
13．當
時，代數式
的值是 ．
14．分解因式：
= ．
15．如圖，在
ABC中，EF為ABC的中位線，D為BC邊上一點（不與B、C重合），AD與EF交于點Ｏ，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件
．（只添加一個條件）
16．如圖：矩形紙片ABCD，AB=2，點E在BC上，且AE=EC．若將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是 ．
17．數學的美無處不在．數學家們研究發現，彈撥琴弦發出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數的比，發出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15:12:10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發出很調和的樂聲do、ｍi、so．研究15、12、10這三個數的倒數發現：
．我們稱15、12、10這三個數為一組調和數．現有一組調和數：x、5、3（x>5），則x的值是 ．
三、解答題：本大題共7個小題．共57分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
18．（本小題滿分7分）
（1）解方程：
．
（2）解不等式組
，并把解集在數軸上表示出來．
19．（本小題滿分7分）
（1）已知：如圖，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF． 求證：AB=DE．
（2）已知：如圖，
，在射線AC上順次截取AD=
20．（本小題滿分８分）
完全相同的4個小球，上面分別標有數字1、－1、2、－2，將其放入一個不透明的盒子中搖勻，再從中隨機摸球兩次（第一次摸出球后放回搖勻）．把第一次、第二次摸到的球上標有的數字分別記作m、n，以m、n分別作為一個點的橫坐標與縱坐標，求點（m，n）不在第二象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）
21．（本小題滿分８分）
教師節來臨之際，群群所在的班級準備向每位辛勤工作的教師獻一束鮮花，每束由4支鮮花包裝而成，其中有象征母愛的康乃馨和象征尊敬的水仙花兩種鮮花，同一種鮮花每支的價格相同．請你根據第一、二束鮮花提供的信息，求出第三束鮮花的價格．
22．（本小題滿分9分）
某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距
（1）求牧民區到公路的最短距離CD．
（2）你認為甲醫療隊設計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由．
（結果精確到0.1．參考數據：取1.73，
取1.41）
23．（本小題滿分9分）
已知：如圖，直線
與x軸相交于點A，與直線
相交于點P．
（1）求點P的坐標．
（2）請判斷
的形狀并說明理由．
（3）動點E從原點O出發，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．
求：① S與t之間的函數關系式．
② 當t為何值時，S最大，并求S的最大值．
24．（本小題滿分9分）
已知：拋物線
（a≠0），頂點C （1，
），與x軸交于A、B兩點，
．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，依次連接A、D、B、E，點P為線段AB上一個動點（P與A、B兩點不重合），過點P作PM⊥AE于M，PN⊥DB于N，請判斷
是否為定值? 若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若點S是線段EP上一點，過點S作FG⊥EP ，FG分別與邊AE、BE相交于點F、G（F與A、E不重合，G與E、B不重合），請判斷
是否成立．若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com