2007-2008學年度臺兒莊九年級素能檢測
數學試題
溫馨提示：
親愛的同學你好!請你仔細審題，認真答題，發揮自己的正常水平，輕松一點，相信自己的實力!
說明：
1、不可以使用計算器，未注明精確度的計算問題不得采取近似計算。
2、本試卷滿分120分，在120分鐘內完成。
卷I(選擇題 36分)
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．
1、下列運算正確的是 ( )
A、
B、
C、
D、
2、已知小明家距離學校10千米，而小蓉家距離小明家
A、3<d<10 B、3≤d≤
3、如圖，已知AB∥CD。則
A、∠1=∠2+∠3 B、∠1=2∠2+∠3
C、∠1=2∠2－∠3 D、∠1=180°－∠2－∠3
4、用相同的小正方體搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭這樣的幾何體至少需要小正方體的個數是( )
A、16個 B、12個 C、10個 D、8個
5、直線
經過第二、三、四象限，那么下列結論正確的是( )
A、
B、點(a，b)在第一象限內
C、反比例函數
當
>0時，函數值
隨增大而減小
D、拋物線
的對稱軸過二、三象限
6、如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于( )
A、25° B、30° C、45° D、60°
7、某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20％的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80％的價格標價．若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價( )，商店老板才能出售．
A、80元 B、100元 C、120元 D、60元
8、根據圖1和圖2所示，對
，
，
三種物體的重量判斷不正確的是( )
A、
B、
C、
D、
9、如圖，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分別與邊AB、AC相切，切點分別為E、C，則⊙O的半徑是 ( )
A、
B、
C、
D、
10、你手拿一枚硬幣和一枚骰子，同時擲硬幣和骰子，硬幣出現正面、且骰子出現6的概率是 ．
A、
B、
C、
D、
11、已知M、N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線
上，點N在直線
上，設點M的坐標為(，)，則二次函數
A、有最小值，且最大值是
B、有最大值，且最大值是
C、有最大值，且最大值是 D、有最小值，且最小值是
12、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC，BD相交于O點，且∠BDC=60°，順次連結等腰梯形各邊中點所得四邊形的周長是 ( )
A、24 B、
第Ⅱ卷(非選擇題 共84分)
二、填空題：本大題共6小題，共24分．只要求填寫最后結果，每小題填對得4分。
13、，，，
為實數，先規定一種新的運算：
，那么
時，
14、如圖，點A，B是⊙O上兩點，AB=10，點P是⊙O上的動點(P與A，B不重合)，連結AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，則EF= ．
15、為了適應棗莊經濟陜速發展的形勢以及鐵路運輸和客流量大幅上升的需要，棗莊火車站擴建工程共投資73150000元．將73150000用科學記數法表示為 ．
16、如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，且CF=CD，下列結論：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正確結論為 。(填序號)
17、小亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立
18、如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象過正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則
的值是
三、解答題：本大題共7小題，共60分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
19、(本題滿分8分)解不等式組：
20、(本題滿分8分)某網站公布了某城市一項針對2006年第一季度購房消費需求的隨機抽樣調查結果，下面是根據調查結果制作的購房群體可接受價位情況的比例條形統計圖和扇形統計圖的一部分．
請根據統計圖中提供的信息回答下列問題：
(1)若2500～3000可接受價位所占比例是3500以上可接受價位所占比例的5倍，則這兩個可接受價位所占的百分比分別為 ．
(2)補全條形統計圖和扇形統計圖；
(3)購房群體中所占比例最大的人群可接受的價位是 ；
(4)如果2006年第一季度該市所有的有購房需求的人數為50000人，試估計這些有購房需求的人中可接受3500元／平方米以上的人數是 人．
21、(本題滿分8分)已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD的中點，連結BE、CE，∠BEC=90°．
(1)求證：BE平分∠ABC；
(2)若EC=4，且
，求四邊形ABCE的面積。
22、(本題滿分8分)A、B兩城鐵路長240千米，為使行使時間減少20分，需要提速10千米／時，但在現有條件下安全行駛限速100千米/時，問能否實現提速目標．
23、(本題滿分8分)已知：∠MAN=30°，O為邊AN上一點，以O為圓心、2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點，設AD=．
(1)如圖(1)當取何值時，⊙O與AM相切；
(2)如圖(2)當為何值時，⊙O與AM相交于B、C兩點，且∠BOC=90°．
24、(本題滿分10分)如圖，一元二次方程
的二根
，
是拋物線與交點B，C的橫坐標，且此拋物線過點A(3，6)．
(1)求此二次函數的解析式．
(2)設此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點Q，求點P和點Q的坐標．
(3)在軸上有一動點M，當MQ+MA取得最小值時，求M點的坐標．
25、(本題滿分10分)如圖，四邊形OABC為直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4)，點M從O出發以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直軸于點P，連結AC交NP于Q，連結MQ．
(1)點 (填M或N)能到達終點；
(2)求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量f的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；
(3)是否存在點M，使得△AQM為直角三角形?若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由．
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