2007-2008學年度臨沂郯城縣上學期期中考試
九年級數學試題
友情提示：
1．本試卷共6頁，滿分l20分，考試時間90分鐘；
2．規范書寫，卷面整潔，答題一律用藍黑鋼筆，作圖用鉛筆。
一、選擇題：每小題3分，共30分。請將唯一正確結論的代號填在下表中）
1．
在實數范圍內有意義的條件是
A．
B．
C．
D．
2．下列各式是最簡二次根式的是
A．
B．
C．
D．
3．若
，則代數式
的值為
A．
B．－
D．2
4．下列方程中是一元二次方程的是
A．
B．
C．
D．
5．把方程
的左邊配成完全平方式的形式為
A．
B．
C．
D．
6．黨的十七大報告提出，實現人均國內生產總值（GDP），到2020年比2000年翻兩番，在 21世紀的頭20年（2001～2020年），要實現這一目標，以十年為單位計算，設每個十年的國民生產總值的增長率都是
，那么滿足的方程為
A．
B．
C．
D．
7．下列圖形中，你認為既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是
8．如圖可以看作是一個等腰直角三角形旋轉若干次而成的，則每次旋轉的度數最小是
A．90° B．60° C．45° D．30°
9．如圖，D是等腰Rt△ABC內一點，BC是斜邊，如果將△ABD繞點A逆時針方向旋轉到△ACD’的位置，則∠ADD’的度數是
A．25° B．30° C．35° D．45°
10．如圖，AB，AC是圓的兩條弦，AD是圓的一條直徑，且AD平分∠BAC，下列結論中不一定正確的是
A．∠B=∠C B．BD=CD C．BC⊥AD D．AB=DB
二、填空題（每小題3分。共30分）請將答案直接填在題中橫線上
11．計算：
=
。
12．一個直角三角形的兩邊長分別為
，
，則其周長為
。
13．已知一元二次方程有一個根為2，且二次項系數為l，那么這個方程可以是 。
14．若
是方程
的根，則m= 。
15．要使
是整數，則正整數
的最小值是 。
16．如圖，已知⊙O半徑為5，弦AB長為8，點P為弦AB上一動點，連結OP，則線段OP的最小長度是 。
17．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，若∠C=∠D=∠E，則∠A+∠B= 。
18．將△ABC繞點C順時針旋轉得到△A’B’C’，已知∠ACA’=90°，BC=3，則點B旋轉經過的路線長是 。
19．已知點P關于軸的對稱點P1的坐標是（2，3），則點P關于原點的對稱點P2的坐標是
。
20．將4個數a，b，c，d排成2行2列，兩邊各加一條豎線，記成
，定義
。若
，則=
。
21．（本題滿分10分）
（1）計算：
；
（2）先化簡，再求值：
，其中
，
。
22．（本題滿分10分）
解方程：
（1）
；
（2）
。
23．（本題滿分l0分）
某居民小區一處圓形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面。
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=
24．（本題滿分9分）
如圖，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”。根據圖形解答下列問題：
（1）圖中的格點△DEF是由格點△ABC經一次或兩次變換得到的，你能指出用的是什么變換嗎?（寫出變換過程）
（2）在圖中建立適當的直角坐標系，寫出△DEF各頂點的坐標。
25．（本題滿分9分）
某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為
26．（本題滿分l2分）
在一塊長
小明說：我的設計方案如圖（1），其中花園四周小路的寬度相等。通過解方程，我得到小路的寬為
曉穎說：我的設計方案如圖（2），其中花園每個角上的扇形相同。
（1）你認為小明的結果對嗎?請說明理由。
（2）請你幫助曉穎求出圖（2）中的。（
取3，結果保留根號）
（3）你還有其他的設計方案嗎?請在圖（3）的矩形中畫出你的設計草圖，并加以說明。
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