2007-2008學年度濟寧微山縣第一學期期中考試
八年級數學試題
注意事項：
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共12頁。第Ⅰ卷第1頁至第4頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷第5頁至第12頁為非選擇題，84分；共120分。考試時間為100分鐘。
2．答卷前務必將自己的姓名、考號等填寫在裝訂線內規定位置。
第Ⅰ卷 （選擇題 共36分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分，并把答案填寫在第Ⅱ卷的答題欄內。）
1．下列函數①
；②
；③
；④
中，是一次函數的有
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
2．直線
與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C在坐標軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有
A．4個 B．5個 C．7個 D．8個
3．圖1是水滴進玻璃容器的示意圖（滴水速度不變），圖2是容器中水的高度隨滴水時間變化的圖像。
給出下列對應：
（1）：（a）―（e） （2）：（b）―（f） （3）：（c）―（h） （4）：（d）―（g）
其中正確的是
A．（1）和（2） B．（2）和（3）
C．（1）和（3） D．（3）和（4）
4．下列圖形中（圖3），一次函數
與正比例函數
，（m、n為常數且mn≠0）的圖像大致是
5．如圖4，是某單位職工年齡的頻數分布直方圖（統計中采用“上限不在內”的原則，如年齡為36歲統計在
小組，而不在
小組），根據圖形提供的信息，指出下列說法錯誤的是
A．年齡在36≤
＜38小組的頻數是6
B．年齡在40≤＜42小組的人數占該單位總人數的20％
C．年齡為39歲的人數一定最多
D．年齡小于40歲的職工有21人
6．要清楚地表明一病人的體溫變化情況，應選擇的統計圖是
A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．直方圖
7．在對n個數據整理的頻率分布表中，各組的頻數之和與頻率之和分別為
A．1，n B．1，
8．“陽光體育”運動在我市轟轟烈烈開展，為了解同學們最喜愛的陽光體育運動項目，小王對本班50名同學進行了跳繩，羽毛球，籃球，乒乓球，踢毽子等運動項目最喜愛人數的調查，并根據調查結果繪制了如圖5的人數分布直方圖，若將其轉化為扇形統計圖，那么最喜愛打籃球的人數所在扇形區域的圓心角的度數為
A．120º B．144º C．180º D．72º
9．下列說法：①用一張像底沖洗出來的2張1寸相片是全等形；②所有的正三角形都是全等形；③全等三角形的周長相等；④面積相等的三角形一定是全等三角形。其中正確的是
A．①③ B．①③④ C．①②③ D．③
10．如圖6：AB=AC，BE⊥AE 于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，則
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠A的平分線上。
以上結論中正確的是
A．只有① B．只有② C．只有①和② D．①②③
11．如圖7，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則
∶
∶
等于
A．1∶1∶1 B．1∶2∶
12．將一張長方形紙片按如圖8所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數為
A．60º B．75º C．90º D．95º
第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分。只要求填出最后結果。）
13．已知
，
，則一次函數
不經過第 象限。
14．已知直線
與坐標軸圍成的三角形面積是2，則此直線的函數解析式是
。
15．把一組64個數據的樣本分成8組，從第一組到第四組的頻數分別為5、7、11、13，第五組到第七組的頻率都是0.125，則第八組的頻率為 。
16．廠家為了宣傳某種品牌的彩電幾年的出廠價在逐年降低，你認為廠家用 統計圖來表示數據最恰當。
17．如圖9，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是 。
18．如圖10，是小華用半透明的紙糊的四邊形的風箏，他糊好后用手邊的量角器測量一下發現，無論支架AB與CD有多長，只要滿足DA=DB，CA=CB，那么∠CAD與∠CBD總是相等的，則其中的道理是 。
三、解答題（共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）
19．（本題滿分8分）
已知一次函數
的圖像經過點A（－2，－3）及點B（1，6）。
（1）求此一次函數的解析式，并畫出函數圖像。
（2）求此函數圖像與坐標軸圍成的三角形的面積。
20．（本題滿分8分）
如圖11，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點F，且BE=CF。
求證：AD平分∠BAC。
21．（本題滿分9分）
實驗中學對初二年級女生仰臥起坐的測試成績進行統計分析，將數據整理后，畫出頻數分布直方圖，如圖12，已知圖中從左到右的第一、第二、第三、第四、第六小組的頻率依次是0.10，0.15，0.20，0.30，0.05，第五小組的頻數是36，根據所給的圖填空：
（1）第五小組的頻率是 ，請補全這個頻數分布圖。
（2）參加這次測試的女生人數是 ；若次數在24（含24次）以上為達標（此標準為中考體育標準），則該校初二年級女生的達標率為 。
（3）請你用統計知識，以中考體育標準對微山縣所有中學初二女生仰臥起坐成績的達標率作一個估計。
22．（本題滿分9分）圖13是某班學生外出乘車、步行、騎車的人數分布直方圖和扇形分布圖。
（1）該班有多少名學生?
（2）補上步行分布直方圖的空缺部分；
（3）在扇形統計圖中，求騎車人數所占的圓心角度數。
23．（本題滿分10分）
觀察圖①可以解出，直線
與直線
的交點P的坐標（1，3），就是方程組
的解，所以這個方程組的解為
。
在直角坐標系中，
表示一個平面區域，即直線以及它左側的部分，如圖②；
也表示一個平面區域，即直線以及它下方的部分，如圖③。
回答下列問題：
（1）在直角巫標系（圖④）中，用作圖像的方法求出方程組
的解；
（2）用陰影表示
所圍成的區域，并求陰影部分的面積。
24．（本題滿分10分）
25．（本題滿分12分）
實驗中學欲利用星期日派七、八、九年級的學生共80人去某公園參加植樹活動，共完成700棵的植樹任務（每個年級都要參加）。已知七年級學生每人每天植樹8棵，可獲取報酬22元；八年級學生每人每天植樹10棵，可獲取報酬26元；九年級學生每人每天植樹12棵，可獲取報酬28元。
設其中派去參加植樹活動的七年級學生有
名，八年級學生
名。
（1）試寫出、所滿足的二元方程，并用含的代數式表示即參加植樹活動的八年級學生的人數；
（2）如果實驗中學獲取的報酬總額為w元，求w與之間的函數關系式；并求出自變量的取值范圍；
（3）學校若想以獲取最少的報酬完成植樹任務，請你為實驗中學設計分派學生的方案。此方案學校獲取的最少報酬是多少?
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