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2007-2008學年度肥城市上學期期中考試

八年級數學學習效果評價試題

(時限l20分鐘,分值120分)

一、選擇題:(下列各題給出的四個選項中,有且只有一個是正確的,小題3分,滿分12×3=36分.)

1.的結果是

  A.±9           B.9          C.3          D.±3

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2.一根旗桿在離地面4.5m的地方折斷,旗桿頂端落在離旗桿底部6m處,則旗桿折斷前高為

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  A.10.5m         B.7.5m       C.12m        D.8m

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3.小明將如下圖(1)的4張牌中的3張旗轉180°后又放回原處,得到如圖(2)的圖案,則沒有被動過的一張牌

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4.若一個多邊形的各內角均相等且為l56°,則這個多邊形的邊數為

  A.12            B.14         C.15        D.16

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5.在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2cm,且△DBC為等邊三角形,則BC的長為

  A.3cm           B.4cm        C.5cm      D.6cm

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6.如圖所示,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結論中,不一定正確的是

  A.AB=CD,AD=BC              B.當AC⊥BD時,它是菱形

  C.當∠ABC=90°,它是矩形      D.當AC=BD時,它是正方形

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7.用兩個全等的直角三角形一定可以拼成下列哪些圖形①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等邊三角形

  A.①④⑤        B.②⑤⑥     C.①③⑤    D.①②⑤

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8.若某直角三角形的兩邊長分別為3和4,則它第三邊的長為

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  A.5             B.         C.5或     D.5或

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9.如圖所示,其中與下圖圖案全相同的是

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10.如下圖,將一塊邊長為l2的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至DC邊上的點E,使DE=5,折痕為PQ,則PQ的長為

  A.12          B.13         C.14        D.15

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11.下列說法不正確的是

A.循環小數均為有理數       B.實數包括有理數和無理數

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  C.是分數               D.無理數是無限不循環小數

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12.如下圖所示,平行四邊形ABCD的周長為24,BD的垂直平分線OE交AD于E,則△BAE的周長為

  A.6           B.8         C.12         D.不能確定

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二、填空題:(請直接將結果寫在相應的橫線上,每小題3分,滿分24分.)

13.已知一個正數的平方根分別為3 +1和+11,則這個數的立方根為        

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14.如下圖所示,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若最大正方形的面積為7,則正方形A、B、C、D的面積之和為             

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15.若實數,b在數軸上的位置如圖所示,那么=        

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16.若,則的取值范圍是            

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17.如圖△ABC和△A’B’C是全等的,那么△A’B’C是由△ABC以C為旋轉中心,旋轉     度形成的(其中B、C、B’在一條直線上);

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18.若菱形的一條對角線與邊長相等,則此菱形的較大內角為       度;

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19.已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,若∠B=30°,AD=2cm,BC=6cm,那么梯形的

周長為        

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20.如圖,在平行四邊形ABCD中,BD是對角線,E、F是對角線上兩點,要使△BCF≌△DAE,還需添加一個條件(只需添加一個)是                                   

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三、解答題:(本大題滿分60分)

21.化簡下列各式(每小題6分,滿分l8分)

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(1)

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(2)

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(3)

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22.(本題滿分6分)

    如圖,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,對角線AC與BD互相垂直,且AD=3cm,BC=7cm.求BD的長.

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23.(本題滿分8分)

如圖所示,在△ABC中,E、D分別為AC、BC的中點,連結ED并延長到F,使DF=ED,試判斷四邊形ABFE的形狀,并說明理由.

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24.(本題滿分9分)

    小明發現有一根繩子從旗桿的頂端垂下,豎直垂到地面,繩子比旗桿還多2m,他拉起繩子的下端繃緊剛好接觸地面時,發現繩子的下端離旗桿底部8m。根據所學知識,他立即求出了旗桿的高.你能算出旗桿的高嗎?請畫出合理的示意圖,寫出必要的步驟,算出旗桿的高.

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25.(本題滿分9分)

如圖,DE平行四邊形ABCD的∠ADC的平分線,EF//AD交DC于F,

(1)試說明四邊形AEFD是菱形的理由;

(2)如果∠A=60°,AD=6,求菱形AEFD的面積。

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26.(本題滿分l0分)

    把一個等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高線CD(裁剪線)剪一刀,從這個三角形中裁下一部分,與剩下部分能拼成一個平行四邊形A’BCD(見示意圖(1)).以下探究過程中有畫圖要求的,工具不限,不必寫畫法和證明.

    探究一

(1)想一想:判斷四邊形A’BCD是平行四邊形的依據是                       

    (2)做一做:按上述的裁剪方法,請你拼一個與圖(1)位置或形狀不同的平行四邊形,并在圖(2)中畫出示意圖.

    探究二

    在等腰直角三角形ABC中,請你找出其它的剪裁線,把分割成的兩部分拼出不同類型的特殊四邊形.

    (1)試一試:你能拼得不同類型的特殊四邊形有哪些,它們對應的裁剪線分別是什么,在下面的空白處畫出來.

    (2)說一說:請在上面你拼出的特殊四邊形中選一個,說一說它之所以是特殊四邊形的理由.

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