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1．如果=               

2．觀察下列各式：……試猜想=            

3．如圖所示，分別以n邊形的頂點為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為            個平方單位。

4．若一元二次方程有一根是1，則a+b+c=         

5．已知代數式與代數式9x－9的值相等，則x=       

6．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，正方形AEFG的邊長為1cm。如果正方形AEFG繞點A旋轉，那么C、F兩點之間的最小距離為          cm。

7．一副三角板按如圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點A，按順時針方向旋轉α度（0<α<180），當△ACD的邊CD與△AOB的邊AB平行時，相應的旋轉角α的值是             

8．已知圓A和圓B相切，兩圓的圓心距為8cm，圓A的半徑為3cm，則圓B的半徑長

               cm．

9．如圖，已知BC的等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，∠BAC≠90°，將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平行四邊形，則能拼出中心對稱圖形            個。

10．如圖，半徑為30cm的轉輪轉120°角時，傳送帶上的物體A平移的距離為      cm。（結果保留π）

11．下列計算正確的是                                                                                           （    ）

       A．                                         B． 

       C．                                 D．

12．如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心O，則折痕AB的長為（    ）

       A．2cm                    B．cm                C．2cm              D．cm

13．等腰△ABC的腰AB=AC=4cm，若以A的圓心，2cm為半徑的圓與BC相切，∠BAC的度數為                                                  （    ）

       A．30°                   B．60°                   C．90°                   D．120°

14．如圖，△PQR是⊙O的內接正三角形，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，BC//QR，則∠AOQ=                                                     （    ）

       A．60°                   B．65°                   C．72°                   D．75°

15．一塊等邊三角形的木板，邊長為1，現將木板沿水平線翻滾（如圖），那么B點從開始至結束所走過的路徑長度為                                                                  （    ）

       A．                   B．                   C．4                        D．2+

16．某經濟開發區今年一月份工業產值達50億元，第一季度總產值為175億元，問2、3月份平均每月的增長率是多少？設平均每月的增長率為x，根據題意得方程為                             （    ）

       A．50                               B．50+50=175

       C．50（1+x）+50=175                D．50+50（1+x）+50=175

17．計算：

18．如圖，某建筑工地上一鋼管的橫截面是圓環形。王師傅將直尺邊緣緊靠內圓，直尺與外圓交于點A，B（AB與內圓相切于點C，其中點A在直尺的零刻度處）。請觀察圖形，寫出線段AB的長（精確到1cm），并根據得到的數據計算該鋼管的橫截面積。（結果用含π的式表示）

19．解方程x²=4x+2時，有一位同學解答如下：

    解：∵a=1，b=4，c=2，b²－4ac=4²－4×1×2=8，

    ∴

    請你分析以上解答有無錯誤，如有錯誤，請指出錯誤的地方，并寫出正確的解題過程。

20．如圖，O是圓柱木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，若弧AmD的長為底面周長的，如圖所示。求⊙O的半徑。

21．一個農戶用24米長的籬笆圍成一排一面靠墻、大小相等且彼此相連的三個矩形雞舍，如圖所示，要使三個雞舍的總面積為36m²，那么每個雞舍的長、寬各應是多少？

22．如圖，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F。∠A=30°，求圖中陰影部分的面積。

23．一名跳水運動員進行10m跳臺訓練，在正常情況下，運動員必須在距水面5m以前完成規定的翻騰動作，并且調整好入水姿勢，否則就容易出現失誤。假設運動員起跳后的運動時間t（s）和運動員距離水面的高度h（m）滿足關系：h=10+2.5t－5t²，那么他最多有多長時間完成規定動作？

五、解答題（每小題8分，共24分）

24．認真觀察圖中的4個圖的陰影部分構成的圖案，回答下列問題：

   （1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征。

        特征1：                                                    

        特征2：                                                     

   （2）請在圖②中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征。

25．如圖所示，有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個圓心角為90°的扇形ABC。

   （1）求被剪掉的陰影部分的面積；

   （2）用所剪的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面半徑是多少？（結果可用根號表示）

26．（1）如圖①，OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C是OB延長線上任意一點，過點C作CD切⊙O于點D，連結AD交OC于點E。求證CD=CE。

（2）若將圖①中的半徑OB所在直線向上平行移動交OA于F，交⊙O于B′，其他條件不變（如圖②），那么上述結論CD=CE還成立嗎？為什么？

六、解答題（每小題10分，共20分）

27．某商場將某種商品的售價從原來的每件40元經兩次調價后調至每件32.4元。

   （1）若該商店兩次調價的降價率相同，求這個降價率；

   （2）經調查，該商品每降價0.2元，即可多銷售10件。若該商品原來每月可銷售500件，那么兩次調價后，每月可銷售該商品多少件？

28．如圖，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的直角三角板DEF

的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板繞點D按逆時針方向旋轉。

   （1）在圖①中，DE交AB于M，DF交BC于N。

        ①證明：DM=DN；

②在這一旋轉過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發生變化？若發生變化，請說明是如何變化的？若不發生變化，求出其面積；

   （2）繼續旋轉至如圖②的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由；

   （3）繼續旋轉至如圖③的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？請寫出結論，不用證明。