2007-2008學年度（上）期中質量檢測
九年級數學試題
一、填空題（10小題2分，11小題4分，其余每空2分，共26分）
1．方程
的一次項系數是
，常數項是
。
2．在平面直角坐標系內一點P（5，－4）關于原點對稱點的坐標是 。
3．如圖，⊙O中，∠AOB=80°，則∠ACB的度數是 。
4．計算：
。
5．若－1是關于x的方程
的一個根，則k的值是
。
6．如圖，矩形ABCD的是四個頂點都在⊙O上，且BC<CD，分別以BC、CD為邊作正方形BCFE和正方形CDHG，若⊙O的半徑為
7．我國政府為了解決老百姓看病難的問題，決定下調藥品的價格，某種藥的價格經過兩次降價，由每盒60元調至52元，若設每次平均降價的百分率為x，則由題意可列方程為
。
8．若
。
9．一把撐開的遮陽傘成圓錐形，已知母線長為
cm2，則撐開的遮陽傘的表面積（即圓錐的側面積）是
cm2。
10．如圖，是4×4的正方形網絡，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形。
11．已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，⊙O1的半徑為4，⊙O2的半徑為3，O1O2=6，若⊙O1不動，將⊙O2沿O1O2所在直線平移，使其與⊙O 1相切，則應平移的距離是 。
二、單項選擇題（每題3分，共21分）
12．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ）
13．下列計算錯誤的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
14．下列方程中，沒有實數根的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
15．小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店的一塊玻璃碎片應該是（ ）
A．第①塊 B．第②塊 C．第③塊 D．第④塊
16．方程
配方后所得的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．如圖PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠C=50°，則∠P等于 （ ）
A．80° B．70°
C．100° D．55°
18．如圖，李強使一長為4cm，寬為3cm的長方形木板在桌面上無滑動的翻滾（順時針方向），木板上點A位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點A翻滾到A2位置時共走過的路徑長是 （ ）
A．10cm B．4cm C．3.5cm D．2.5cm
三、解答題（19、20小題各8分，21小題4分，共20分）
19．計算：（1）
（2）
20．解方程：
（1）
（2）
21．已知
的值。
四、解答題（每小題6分，共18分）
22．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交
于D，
（1）請寫出三個不同類型的正確結論（不證明）；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑。
23．點O、B的坐標分別為（0，0）、（3，0）將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉90°得△OA1B1。
（1）畫出△OA1B1； （2）寫出點A1的坐標； （3）求BB1長。
24．如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C，若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點。
（1）試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明；
（2）在上述條件下，△ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點（直接寫出結論，不證明）
五、解答題（25小題7分，26小題8分，共15分）
25．幾年前，為了節約用水，某水廠規定：某單元居民如果一個月的用水量不超過x噸，那么這個月該單元居民只要交10元用水費。如果超過x噸，則這個月除了仍要交10元用水費外，超過部分還要按每噸
元交費。
（1）該單元居民8月份用水80噸，超過了規定的x噸，則超過部分應交水費 元（用含x的式子表示）；
（2）下表是該單元居民9月、10月的用水情況和交費情況：
月份
用水量（噸）
交費總數（元）
9月份
85
25
10月份
50
10
根據上表的數據，求該水廠規定的x噸是多少？
26．如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓O，BC=2cm，現在兩點E、F分別從點B、點A同時出發，點E沿線段BA以1cm/秒的速度向點A運動，點F沿折線A―D―C以2cm/秒的速度向點C運動，設點E離開點B的時間為t秒。
（1）如圖①，當t為何值時，EF//BC，并判斷此時EF與半圓O的位置關系（要說明理由）：
（2）當1<t<2時，設四邊形BEFC的面積為s（cm2），則s與t的函數關系為 ；
（3）如圖②，設1<t<2，當t為何值時，EF與半圓O相切？
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