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如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2cm，現有兩點E、F，分別從點B、點A同時出發，點E沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動，點F沿折線A-D-C以2cm/s的速度向點C運動，設點E離開點B的時間為t（秒）．
（1）當t為何值時，線段EF與BC平行？
（2）設1＜t＜2，當t為何值時，EF與半圓相切？
（3）1≤t＜2時，設EF與AC相交于點P，問點E、F運動時，點P的位置是否發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，請給予證明，并求AP：PC的值．

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓O，BC=2cm，現在兩點E、F分別從點B、點A同時出發，點E沿線段BA以1cm/秒的速度向點A運動，點F沿折線A―D―C以2cm/秒的速度向點C運動，設點E離開點B的時間為t秒。

   （1）如圖①，當t為何值時，EF//BC，并判斷此時EF與半圓O的位置關系（要說明理由）

   （2）當1<t<2時，設四邊形BEFC的面積為s（cm²），則s與t的函數關系為           ；

   （3）如圖②，設1<t<2，當t為何值時，EF與半圓O相切？

 

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2厘米，現有兩點E、F，分別從點B，點A同時出發，點E沿線段BA以1厘米/秒的速度向點A運動，點F沿折線A-D-C以2厘米/秒的速度向C運動，設點E離開B的時間為t秒．
（1）當t為何值時，線段EF與BC平行？
（2）設1＜t＜2，當t為何值時，EF與半圓相切？

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC＝2cm，現有兩點E、F，分別從點B、點A同時出發，點E沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動，點F沿折線A－D－C以2cm/s的速度向點C運動，設行進過程中點E離開點B的時間為t(秒)．

(1)當t為何值時，線段EF與BC平行？

(2)設1＜t＜2，當t為何值時，EF與半圓相切？

(3)當1≤t＜2時，設EF與AC相交于點P，問E、F運動時，點P的位置是否發生變化？若發生變化，說明理由，若不發生變化，請予以證明，并求AP∶PC的值．