2006-2007學年度濟寧市汶上縣第二學期期末考試
八年級數學試題
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．1納米等于l米的10億分之一，人的一根頭發絲的直徑為6萬納米，用科學記數法表示10億分之一和6萬分別為（ ）
A．
B．
C．
D．
2．把分式
中的分子、分母都擴大l0倍，那么分式的值（ ）
A．擴大10倍 B．縮小10倍 C．擴大100倍 D．不變
3．下列各式中，與分式
相等的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列命題中真命題是（ ）
A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B．有一組對邊和一組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
C．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
5．有四個算式：
①
；②
；③
；④
，其中正確的算式有（ ）
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
6．如下圖所示， 平行四邊形ABCD的周長為l
A．
7．等腰梯形的兩底之差等于一腰長，則腰與下底的夾角等于（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
8．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長為（ ）
A．4acm B．5acm C．6acm D．7acm
9．如下圖，在四邊形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=
，AB=
，AD=2，則四邊形ABCD的面積是（ ）
A．
B．
C．7 D．6
10．中央電視臺
氣溫（℃）
18
21
22
23
24
25
27
28
29
30
31
32
33
34
頻數
1
1
1
3
1
3
1
5
4
3
1
4
1
2
那么這些城市
A．
C．
11．如下圖，B是
軸正半軸上一動點，過點B作軸的垂線，交雙曲線
于點A，連接OA，當點B向軸正方向運動時，△ABO的面積（ ）
A．逐漸變大 B．逐漸減小 C．保持不變 D．無法確定
12．已知a，b，c，d都是正實數，且
，則
與0的大小關系是（ ）
A．A>0 B．A≥
二、填空題（每小題3分，共18分）
13．已知一個菱形的面積為
cm且較長的對角線與較短的對角線之比為
，則這個菱形的較大的角的度數是 。
14．如下圖，一束光線從
軸上點A（0，2）出發，經過軸上點C反射后經過點B（4，2），∠ACB=90°，則光線從點A到點B所經過的路程是
。
15．已知如下圖平行四邊形ABCD和平行四邊形AB′C′D有一條公共邊AD。它的對邊在同一條直線上，若
，則
=
。
16．從甲、乙兩塊棉花新品種對比試驗地中，各隨機抽取8株棉苗，量得高度的數據如下（單位：cm）
甲：l0.2，9.5，10，10.5，10.3，9.8，9.6，10.1
乙：l0.3，9.9，10.1，9.8，10，10.4，9.7，9.8
則統計計算（結果保留到小數點后2位）得
=
，
=
。這說明甲塊試驗地的棉苗比乙塊試驗地的棉苗長得
。
17．已知一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于第四象限內的一點 P（a, －3a）。則這個反比例函數的解析式為
。
18．已知
，
與成正比，
與
成反比例，并且
與
時，都等于7，則當
時，=
。
三、解答題。（共66分）
19．（每小題5分，共10分）
①先化簡，再求值：
，其中
。
②解方程
20．（本題7分）
在△ABC中，D在BC上，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5。求DC的長。
21．（本題8分）
如下圖，ABCD是平行四邊形，BE∥DF，分別交對角線AC于E、F，連結ED、BF，求證∠l=∠2。
22．（本題l0分）
正方形通過剪切可以拼成三角形，方法如下：
仿照上例，用圖示的方法，解答下列問題操作設計．
（1）如下圖，對直角三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形。
（2）如下圖。對任意三角形，設計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形等面積的矩形。
23．（本題8分）
某家電超市送貨人員數與銷售人數的比為l∶8，今年夏天由于家電購買量明顯增多，家電超市從銷售人員中抽調22人去送貨，結果使送貨人員與銷售人員人數比變為2∶5，求這個超市原來各有多少名送貨人員與銷售人員?
24．（本題9分）
一次函數
的圖象與反比例函
的圖象交于M、N兩點，如下圖。
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△QMN的面積；
（3）根據圖象寫出當反比例函數的值小于一次函數的值時，的取值范圍。
25．（本題8分）
市教育局為了了解本市中小學校實施素質教育的情況，抽查了某校七年級甲、乙兩個班級的部分學生，了解他們在一周內（星期一到星期五）參加課外活動的次數情況，抽查結果如下圖所示，請根據有關信息回答：
（1）在這次抽查中，甲班被抽查了幾人?乙班被抽查了幾人?
（2）在被抽查的學生中，甲班學生參加課外活動的平均數為幾次?乙班學生參加課外活動的平均次數幾次?
（3）根據以上信息，用你學過的知識，估計甲、乙兩班在開展課外活動方面，哪個班更好一些?
（4）從圖中你還能得到哪些信息?
26．（本題6分）
已知：如下圖所示，四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC．求證：四邊形ABCD是等腰梯形。
證明：過D作DE∥AB，交BC于E，則∠ABE=∠1 ①
∵AB=CD，AC=DB，BC=CB ②
∴△ABC≌△DCB
∴∠ABC=∠DCB ③
∴∠l=∠DCB ④
∴AB=DC=DE ⑤
∴四邊形ABED是平行四邊形 ⑥
∴AD∥BC ⑦
BE=AD ⑧
又∵AD≠BC，∴BE≠BC
∴點E、C是不同的點，DC不平行于AB ⑨
又∵AB=CD，∴四邊形ABCD是等腰梯形 ⑩
讀后完成下列小題：
（1）作DE∥AB的目的是： 。
（2）有人認為第⑨步是多余的，你看呢?
答：
（3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據是 。
（4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據是 。
（5）若題設中有AD=BC,那么四邊形ABCD一定是等腰梯形？為什么?
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com