2007年濱州市博興縣中考模擬試題（四）
數學試題
一、選擇題：（本題有10小題，共30分。每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）
1．下列計算正確的是
A、
B、
C、
D、
2．拋物線
的頂點坐標是
A、（2，8） B、（8，2） C、（-8，2） D、（-8，-2）
3．已知圓錐的底面半徑為
A、
B、
C、
D、
4．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，則圖中的全等三角形有
A、1對 B、2對 C、3對 D、4對
5．現有2008年奧運會福娃卡片20張，其中貝貝6張。京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質地均勻相同，將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機抽取一張，抽到京京的概率是
A．
B、
C、
D、
6．如果一個定值電阻R兩端所加電壓為5伏時，通過它的電流為1安培，那么通過這一電阻、的電流I隨它的兩端電壓U變化的圖像是
7．如圖是5×5的正方形網絡，以點D、E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出
A、2個 B、4個 C、6個 D、8個
8．如圖，已知△ABC的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是
A、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙
9．如圖，∠ACB=60°，半徑為2的⊙O切BC于點C，若將⊙O在CB上向右滾動，則當滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為
A、
B、
C、
D、4
10．如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用X、Y表示直角三角形的兩直角邊（X>Y），請觀察圖案，指出以下關系式中不正確的是
A、
B、
C、
D、
二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）
11．如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為Y，AE為X，則Y關于X的函數圖像大致是__________。
12．先作半徑為
的圓的內接正方形，接著作上述內接正方形的內切圓，再作上述內切圓的內接正方形，…，則按以上規律作出的第7個圓的內接正方形的邊長為__________。
13．我們知道，1納米=10
14．如圖，A、B、C為⊙O上三點，∠ACB=20°，則∠BAO的度數為__________°。
15．如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標為__________。
16．如圖，用同樣規格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題。
在第
個圖中，共有__________白塊瓷磚（用含的代數式表示）。
17．直角坐標系中直線AB分別交
軸、
軸于點A（4，0）與B（0，-3），現有一半徑為1 的動圓的圓心位于原點處，以每秒1個單位的速度向右作平移運動，則經過________秒后動圓與直線AB相切。
18．小明設計了一個電子游戲：一電子跳蚤從拋物線上橫坐標為
的P1點開始，按點的橫坐標依次增加1的規律，在拋物線
上向右跳動，得到點P2、P3，這時△P1P2P3的面積為__________。
三、解答題（本題有7個小題，共58分）
19．（本小題5分）
化簡：
20．（本小題7分）
如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為
和
，對角線BD、FH都在直線L上，O1、O2分別是正方形的中心。線段O1O2的長叫做兩個正方形的中心距。當中心O2在直線L上平移時，正方形EFGH也隨平移，在平移時正方形EFGH的形狀、大小沒有改變。
（1）計算：OlD=__________，O
（2）當中心O2在直線L上平移到兩個正方形只有一個公共點時，中心距O1O2=________。
（3）隨著中心O2在直線L上的平移，兩個正方形的公共點的個數還有哪些變化？并求出相對應的中心距的值或取值范圍（不必寫出計算過程）。
21．（本小題8分）
如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網格中按下列要求畫出圖形。
（1）從點A出發的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為；
（2）以（1）中的AB為邊的一個等腰三角形ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數；
（3）以（1）中的AB為邊的一個凸多邊形，使它是中心對稱圖形，其頂點都在格點上，各邊長都是無理數。
22．（本小題8分）
本商店積壓了l00件某種商品，為使這批貨物盡快出售，該商店采取了如下銷售方案，先將價格提高到原來的2.5倍，再作三次降價處理：第一次降價30％標出了“虧本價”，第二次降價30％，標出“破產價”，第三次又降價30％，標出“跳樓價”，三次降價處理銷售情況如下表。
降價次數
一
二
三
銷售件數
10
40
一搶而光
問：（1）跳樓價占原價的百分比是多少？
（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪一種方案更盈利，請通過計算加以說明。
23．（本小題8分）
某運動員在距離籃下
（1）建立如圖所示的坐標系，求拋物線的解析式。
（2）在這次跳起投籃中，球在頭頂上方
24．（本小題l0分）
據某氣象中心觀察和預測：發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度V（km/h）與時間
(h)的函數圖像如圖所示。若過線段OC上一點T(，0）作橫軸的垂線L，則梯形OABC在直線L左側部分的面積即為(h)內沙塵暴所經過的路程S（km）。
（1）當
時，求S的值；
（2）將S隨變化的規律用數學關系式表示出來；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地
25．（本小題12分）
如圖，點A在Y軸上，點B在X軸上，且OA=OB=1，經過原點O的直線L交線段AB于點C。過C作OC的垂線，與直線X=1相交于點P，現將直線L繞O點旋轉，使交點C從A向B運動。但C點必須在第一象限內，并記AC的長為，分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）當△AOC和△BCP全等時，求出的值。
（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關系？并證明你得到的結論。
（3）①設點P的坐標為（1，
），試寫出關于的函數關系式和變量的取值范圍。②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標。
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