2006-2007學年度東營市第二學期期末
質量調研初二數學試卷
一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，滿分48分。下面各題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的代號填在題后的答題卡內）。
1．在
，
，
，
中是分式的有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
2．下列變形正確的是
A．
=
B．
C．
D．
3．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，G是重心，AG=6，那么線段DG的長為
A．2 B．
4．在直角坐標系中，點P（－2，3）到原點的距離是
A．
B．
C．
D．2
5．菱形、矩形、正方形都具有的性質是
A．對角線相等且互相平分 B．對角線相等且互相垂直平分
C．對角線互相平分 D．四條邊相等，四個角相等
6．反比例函數
=
和一次函數
在同一直角坐標系中的圖像大致是
7．有兩塊面積相同的小麥試驗田，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg，已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000 kg，若設第一塊試驗田每公頃的產量為
kg，根據題意，可得方程
A．
B．
C．
D．
8．科學記數法2.02×10
，表示的原數正確的是
A．0.0000000202 B．0.000000202 C．0.00000202 D．20200000
9．為了考察月季、玫瑰兩種花的苗高，分別從中抽取5株苗，測得花苗的高（單位：cm）如下：甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9。用S
、S
分別表示兩個樣本方差，那么
A．S> S B．S< S
C．S= S D．S和S的關系不能確定
10．班主任為了了解學生星期六、日在家的學習情況，家訪了班內的六位學生，了解到他們在家的學習時間如下表所示。那么這六位學生學習時間的眾數與中位數分別是
學生姓名
小麗
小明
小穎
小華
小樂
小英
學習時間（小時）
4
6
3
4
5
8
A．4和4.5 B．4.5和4 C．4和3.5 D．3.5和4
11．如下圖，已知正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一個動點，則DN＋MN的最小值為
A．9 B．10 C．11 D．12
12．如圖，平面上兩棵不同高度、筆直的小樹，同一時刻在太陽光線照射下形成的影子分別 是AB、DC，則
A．四邊形ABCD是平行四邊形 B．四邊形ABCD是梯形
C．線段AB與線段CD相交 D．以上三個選項均有可能
二、填空題（本大題共5小題，共20分。只要求填寫最后結果，每小題填對得4分。）
13．當=2時，分式
無意義，則當=3時，分式
的值為
。
14．反比例函數=
的圖像在所在的每個象限內，隨的增大而增大，則
= 。
15．矩形的一個內角的平分線分矩形的一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的周長是 cm。
16．如下圖，梯形紙片ABCD中，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，將紙片折疊，使點B與點D重合，折痕為AE，則CE= 。
17．如上圖，是一個“羊頭型”的圖案，其作法是：從正方形1開始以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形2，依次類推，若正方形1的邊長是64厘米，則正方形7的邊長是 。
三、解答題（本大題共8小題，共82分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）
18．（本題滿分8分）
解方程 
19．（本題滿分8分）
已知為整數，且
為整數，求所有符合條件的的值。
20．（本題滿分10分）
如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F在BD上，且BF=DE。
（1）寫出圖中所有你認為全等的三角形；
（2）延長AE交BC的延長線于G，延長CF交DA的延長線于H（請補全圖形），證明四邊形AGCH是平行四邊形。
21．（本題滿分l2分）
已知反比例函數=的圖像經過點（4，
），若一次函數
的圖像平移后經過該反比例函數圖像上的點B（
），求平移后的一次函數圖像與軸的交點坐標。
22．（本題滿分8分）
學期末，某班要評選一名優秀學生干部，下表是班長、學習委員和團支部書記的得分情況：
滿分
班長
學習委員
團支部書記
思想表現
30
24
28
26
學習成績
30
26
26
24
工作能力
30
28
24
26
那么，應選誰為優秀學生干部呢？
小明說：看誰的總分高就選誰。小麗說：我不同意小明的看法，因為評選的優秀學生干部，應側重他們的工作能力。
假設上述三個方面的重要性之比為3：3：4，那么應選誰為優秀學生干部？
23．（本題滿分l0分）
王老師在一次“探究性”學習課中，設計了如下數表：
2
3
4
5
…
22?1
32?1
42?1
52?1
…
4
6
8
10
…
22＋1
32＋1
42＋1
52＋1
…
（1）請你分別觀察
與之間的關系，并用含自然數，
的代數式表示。
（2）猜想：以為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想。
24．（本題滿分l2分）
如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26cm，點P從A出發，以l cm／s的速度向D運動，點Q從C同時出發，以3 cm／s的速度向B運動。其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動。從運動開始，經過多少時間，四邊形PQCD成為平行四邊形？成為等腰梯形？
25．（本小題滿分l4分）
我市黃河人海口是全國著名的生態自然保護區。下表與下圖是該景點一周的抽樣統計觀光人數和門票價格。
星期
一
二
三
四
五
六
日
人數
100
120
100
100
160
230
240
（1）把上表中一周的參觀人數作為一個樣本，直接指出這個樣本的中位數、眾數和平均數，分析表中數據還可得到一些信息，如雙休日參觀人數遠遠高于平時等，請嘗試再寫出兩條相關信息；
（2）若“五一”黃金周有甲、乙兩個旅游團到該景點參觀，兩團人數之和恰為上述樣本數據的中位數，乙團人數不超過50人，設兩團分別購票共付
元，甲團人數為人。①求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；②若甲團人數不超過l00人，請說明兩團合起來購票比分開購票最多可節約多少錢？
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