2006-2007學(xué)年度淄博市淄川區(qū)第二學(xué)期期末考試
初二數(shù)學(xué)試題
一、精心選一選（本題共l2小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)選出你認(rèn)為唯一正確的答案，每小題3分，計(jì)36分）。
1．“五一”黃金周過(guò)后，初二（1）班班主任對(duì)全班52名學(xué)生外出旅游的天數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示：
旅游天數(shù)（天）
0
l
2
3
4
5
6
7
人數(shù)（人）
5
6
12
11
10
5，
3
0
則該班學(xué)生外出旅游天數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
（A）7，3.5 （B）12，10.5 （C）2，2 （D）2，3
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交予點(diǎn)D，將△AOD平移至△BEC的位置，則圖中與OA相等的其它線段有（ ）
（A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）4條
3．下列語(yǔ)句中，正確的是（ ）
（A）平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的一個(gè)量
（B）若甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大，則甲組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)比乙組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)大
（C）在一組不相等的數(shù)據(jù)中，平均數(shù)等于最大數(shù)與最小數(shù)的和的一半
（D）在一組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)據(jù)比平均數(shù)小，另一半數(shù)據(jù)比平均數(shù)大
4．下列四個(gè)不等式：①
②
③
④
中，能推出
的有（ ）
（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)
5．在多項(xiàng)式
中，各項(xiàng)的公因式是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6．下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為下圖所示的事（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7．某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊比賽中，前6次射擊共擊中52環(huán)（環(huán)數(shù)均為整數(shù)），如果他要打破89環(huán)（10次射擊，每次射擊最高中10環(huán)）的紀(jì)錄，則他第7次射擊不能少于（ ）
（A）6環(huán) （B）7環(huán) （C）8環(huán) （D）9環(huán)
8．下列多項(xiàng)式中，含有因式
的多項(xiàng)式是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
9．初二（2）班組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，小明用100元班費(fèi)購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買鋼筆（ ）
（A）11支 （B）12支 （C）13支 （D）14支
10．如圖，把正方形ABCD沿著對(duì)角線AC的方向移動(dòng)到正方形
的位置，它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積是正方形ABCD面積的一半。若AC=
，則正方形移動(dòng)的距離
是（ ）
（A）l （B）
（C）
（D）無(wú)法確定
11．
能被下列整數(shù)整除的是（ ）
（A）9 （B）7 （C）5 （D）3
12．如果不等式
有解，則
的取值范圍是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、細(xì)心填一填（本題共8小題，滿分24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分）。
13．如圖，BC⊥AB，則圖中陰影部分的面積為_________。
14．從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，抽出8件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10； 乙：4，6，6，6，8，9，12，13：
丙：3，3，4，7，9，10，11，12：
三個(gè)廠家在廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命為8年．根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷，廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一種反映集中趨勢(shì)的特征數(shù)：甲：_________，乙：_________，丙：_________。
15．若使代數(shù)式
的值不大于
的值，則
的取值范圍是_________。
16．某公司銷售部有五名銷售員，2006年平均每人每月的銷售額分別是：6，8，11，9，8（萬(wàn)元）。現(xiàn)公司需增加一名銷售員，三人應(yīng)聘試用三個(gè)月，平均每人每月的銷售額分別是：甲是上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，乙是上述數(shù)據(jù)的中位數(shù)，丙是上述數(shù)據(jù)的眾數(shù)，最后正式錄用三人中平均月銷售量最高的人是_________。
17．已知和
滿足方程組
，則代數(shù)式
的值是_________。
18．若多項(xiàng)式
能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則
的值是_______。
19．若不等式組
的解集為
，則
_________。
20．如圖（見下頁(yè)），過(guò)菱形中心的直線分成了兩個(gè)全等的梯形，兩個(gè)全等的梯形可以拼成一個(gè)菱形的條件是__________________。
三、耐心做一做．相信你能寫出正確的解答過(guò)程（共60分，注意審題要細(xì)心，書寫要規(guī)范和解答要完整）。
21．分解因式（本題滿分l5分）
（1）
（2）
（3）
22．完成下列各題（本題滿分l8分）
（1）解不等式：
，并寫出這個(gè)不等式的正整數(shù)解。
（2）已知不等式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
。你喜歡其中哪兩個(gè)不等式，請(qǐng)把它們選出來(lái)組成一個(gè)不等式組，求出它的解集，并在數(shù)軸上把解集表示出來(lái)。
（3）若方程組
的解，滿足
，
，試求的整數(shù)解。
23．（本題滿分l0分）
張明、王成兩位同學(xué)初二學(xué)年l0次數(shù)學(xué)單元測(cè)試的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）分別如下表所示：
利用圖中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題．
（1）完成下表：
姓名
平均成績(jī)
中位數(shù)
眾數(shù)
張明
80
80
王成
（2）如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的是____________同學(xué)；
（3）根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提一條不超過(guò)20個(gè)字的學(xué)習(xí)建議．
24．（本題滿分8分）
如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CF。
（1）試說(shuō)明△BCE≌△DCF；
（2）若∠FDC=30°，試求∠BEF的度數(shù)。
25．（本題滿分9分）
甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付60元，乒乓球每盒定價(jià)10元．今年世界乒乓球錦標(biāo)賽期間，兩家商店都搞促銷活動(dòng)：甲商店規(guī)定每賣一付乒乓球拍贈(zèng)兩盒乒乓球；乙商店規(guī)定所有商品九折優(yōu)惠．某校乒乓球隊(duì)需要買2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）。設(shè)該校要買乒乓球盒，所需商品在甲商店購(gòu)買需用
元，在乙商店需用
元。
（1）請(qǐng)分別寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式（不必注明自變量的取值范圍）；
（2）對(duì)的取值情況進(jìn)行分析，試說(shuō)明在哪一家商店購(gòu)買所需商品比較便宜；
（3）若學(xué)校需要購(gòu)買2付乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考慮其它因素的情況下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由.
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