2007年寧夏課改實驗區初中畢業暨高中階段招生考試
數學試卷
（本試卷考試時間120分鐘，總分120分）
一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的，每小題3分，共24分）
1．－2的相反數是（ ）
A．
B．
C．－2 D．2
2．下列運算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．某校對1200名女生的身高進行了測量，身高在1.58~1.63（單位：m）這一小組的頻率為0.25，則該組的人數為（ ）
A．150人 B．300人 C．600人 D．900人
4．2006年國家統計局發布的數據表明，我國義務教育階段在校學生人數共16700萬人，用科學記數法表示為（ ）
A．
人
B．
人
C．
人
D．
人
5．下列圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A．等邊三角形 B．菱形
C．等腰梯形 D．平行四邊形
6．如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，PA=4，OA=3，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如圖，下列選項中不是正六棱柱三視圖的是（ ）
8．某農場的糧食總產量為1500噸，設該農場人數為x人，平均每人占有糧食數為y噸，則y與x之間的函數圖象大致是（ ）
二、填空題（每小題3分，共24分）
9．分解因式：
。
10．計算：
。
11．在一次校園朗誦比賽中，七位評委給小麗打分的成績如下：8.6，9.7，8.5，8.6，9.6，8.6，7.2，則這組數據的中位數是
。
12．如圖是弧長為
cm扇形，如果將OA，OB重合圍成一個圓錐，那么圓錐底面的半徑是
cm。
13．一塊正方形鋼板上截去
，則原來這塊鋼板的面積是
。
14．如圖，⊙O的半徑為5，弦
是圓上一點，則
。
15．在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），將OA繞原點O按順時針方向旋轉
得到
，則點
的坐標是
。
16．如圖，網格中的小正方形邊長均為1，
的三個頂點在格點上，則中AB邊上的高為
。
三、解答題（共24分）
17．（6分）
計算：
。
18．（6分）
解分式方程：
。
19．（6分）
解不等式組
，并利用數軸表示不等式組的解集。
20．（6分）
A，B兩個口袋中，都裝有三個相同的小球，分別標有數字1，2，3，小剛、小麗兩人進行摸球游戲。游戲規則是：小剛從A袋中隨機摸一個球，同時小麗從B袋中隨機摸一個球，當兩個球上所標數字之和為奇數時小剛贏，否則小麗贏。這個游戲對雙方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明。
四、解答題（共48分）
21．（6分）
二次函數
是常數
中，自變量x與函數y的對應值如下表：
1
2
3
1
1
（1）判斷二次函數圖象的開口方向，并寫出它的頂點坐標。
（2）一元二次方程
是常數的兩個根
的取值范圍是下列選項中的哪一個
。
①
②
③
④
22．（6分）
通過對全區2004年至2006年旅游景點發展情況的調查，制成了全區旅游景點個數情況的條形統計圖和每年旅游景點游客人數平均數情況的條形統計圖，利用這兩張統計圖提供的信息，解答下列問題。
（1）這三年接待游客最多的年份是哪一年？
（2）這三年中平均每年接待游客多少人？
23．（8分）
如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，連結AE。
證明：（1）BF=DF。
（2）
。
24．（8分）
某家庭裝修房屋，由甲、乙兩個裝修公司合作完成，先由甲裝修公司單獨裝修3天，剩下的工作由甲、乙兩個裝修公司合作完成。工程進度滿足如圖所示的函數關系，該家庭共支付工資8000元。
（1）完成此房屋裝修共需多少天？
（2）若按完成工作量的多少支付工資，甲裝修公司應得多少元？
25．（10分）
現代家居設計的“推拉式”鋼窗，運用了軌道滑行技術，紗窗裝卸時利用了平行四邊形的不穩定性，操作步驟如下：
（1）將矩形紗窗轉化成平行四邊形紗窗后，紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽（如圖1）。
（2）將平行四邊形紗窗的下邊框對準窗框的下軌道槽（如圖2）。
（3）將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗，同時下邊框嵌入窗框的下軌道槽（如圖3）。
在裝卸紗窗的過程中，如圖所示
的值不得小于
，否則紗窗受損。現將高的最大整數值。（下表提供的數據可供使用）
26．（10分）
如圖，在平面直角坐標系中，等腰梯形AOBC的四個頂點坐標分別為
，O（0，0），B（8，0）C（6，2
）。
（1）求等腰梯形AOBC的面積。
（2）試說明點A在以OB的中點D為圓心，OB為直徑的圓上。
（3）在第一象限內確定點M，使
與
相似，求出所有符合條件的點M的坐標。
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