德州市二??七年中等學校招生考試
數 學 試 題
注意事項：
1．本試題分第I卷和第II卷兩部分．第I卷3頁為選擇題，24分；第II卷8頁為非選擇題，96分；全卷共11頁，滿分120分，考試時間為120分鐘．
2．答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結束，試題和答題卡一并收回．
3．第I卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ＡＢＣＤ】涂黑．如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．
第I卷（選擇題 共24分）
一、選擇題：本大題共8小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．
1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
Ａ．購買一張彩票中獎一百萬元
Ｂ．打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞
Ｃ．在地球上，上拋出去的籃球會下落
Ｄ．擲兩枚質地均勻的正方體骰子，點數之和一定大于6
2．下列算式中，正確的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．如圖1放置的一個機器零件，若其主（正）視圖如圖2，則其俯視圖是（ ）
4．反比例函數
的圖象如圖3所示，點
是該函數圖象上一點，
垂直于
軸，垂足是點
，如果
，則
的值為（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．在下圖右側的四個三角形中，不能由
經過旋轉或平移得到的是（ ）
6．圖4是韓老師早晨出門散步時，離家的距離
與時間
之間的函數圖象．若用黑點表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是（ ）
7．如圖5，四邊形
為矩形紙片．把紙片折疊，使點
恰好落在
邊的中點
處，折痕為
．若
，則等于（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
8．假定有一排蜂房，形狀如圖6，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受傷，只能爬，不能飛，而且只能永遠向右方（包括右上、右下）爬行，從一間蜂房爬到與之相鄰的右蜂房中去．則從最初位置爬到4號蜂房中，不同的爬法有（ ）
Ａ．4種 Ｂ．6種
Ｃ．8種 Ｄ．10種
第II卷（非選擇題 共96分）
注意事項：
1．第II卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．
2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．
二、填空題：本大題共8小題，共24分，只要求填寫最后結果，每小題填對得3分．
9．2007年4月，全國鐵路進行了第六次大提速．共改造約6000千米的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約 億元人民幣（用科學記數法，保留三個有效數字）．
10．分解因式：
．
11．不等式組
的整數解是 ．
12．王英同學從
地沿北偏西
方向走
米到地，再從地向正南方向走
地，此時王英同學離地的距離是 米．
13．一個圓錐的底面半徑為
，側面展開圖是半圓，則圓錐的側面積是 
．
14．線段
在平面直角坐標系中位置如圖7所示，
為坐標原點．若線段
上一點
的坐標為
，則直線
與線段的交點坐標為 ．
15．從
，
，這三個數中，任取兩個不同的數作為一次函數
的系數，
，則一次函數的圖象不經過第四象限的概率是 ．
16．如圖8，在菱形中，
，點
分別從點
出發以同樣的速度沿邊
向點運動．給出以下四個結論：①
②
③當點分別為邊的中點時，
是等邊三角形④當點分別為邊的中點時，的面積最大．上述結論中正確的序號有 ．（把你認為正確的序號都填上）
三、解答題：本大題共8小題，共72分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
17．（本題滿分6分）
解方程：
．
18．（本題滿分8分）
將某雷達測速區測到的一組汽車的時速數據整理，得到其頻數及頻率如下表（未完成）：
（1）請你把表中的數據填寫完整；
（2）根據表格可得，被監測的汽車時速的中位數所在的范圍是 ；
眾數所在的范圍是 ．
（3）如果此地汽車時速不低于
數據段
頻數
頻率
19．（本題滿分9分）
，
，垂足為點
，
是
的平分線，
，垂足為點
為矩形；
與上市時間
的關系式；
21．（本題滿分10分）
，
上一點，延長
至點
．
；
，求證：
．
22．（本題滿分10分）
的位置如圖13所示，已知
，
，點
．
三點的拋物線的解析式；
的對稱點為
，求
的面積．
23．（本題滿分10分）
，
和
都是等腰三角形；
，求
的值；
”（兩數平方差）的形式，并將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；
表示（
與
的關系式．（不要求證明）
，
，
，
表示
個乘積，其中
，
，
，
為正數．請根據（1）中乘積的大小順序猜測出一個一般結論．（不要求證明）