2006-2007學年度德州市第二學期期中質量檢測
七年級數學試題
一、精心選一選，慧眼識金。(每小題3分，共24分，各小題的四個選項中，有且只有一個是符合題意的，把你認為符合題意的答案選出來，選錯或不選或答案超過一個，均記零分)
1、如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是( )。
A、同位角相等，兩直線平行
B、內錯角相等，兩直線平行
C、同旁內角互補，兩直線平行
D、兩直線平行，同位角相等
2、現有兩根木棒，它們的長度分別為
A、
3、如圖
，直線
分別交
、
于
、
，
的平分線交于點
，若
，則
等于(
)。
A、36° B、54° C、72° D、108°
4、如圖是象棋盤的一部分，若帥位于點
上，相位于點
上，則炮位于( )點上。
A、
B、
C、
D、
5、如圖在直角三角形
中，
，
為
上一點，則
可能是(
)。
A、
B、
C、
D、
6、為迎接2008年奧運會的到來，某大型商城進行裝修，準備用一種彩色磚對地面密鋪，下列圖形中僅能用同一種作平面鑲嵌的是( )。
A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形
7、如圖，將網格中的三條線段沿網格線平移后組成一個首尾相接的三角形，至少需移動( )。
A、8格 B、9格 C、11格 D、l2格
8、將一塊正六邊形硬紙片如圖(1)，做成一個底面仍為正六邊形且高相等的無蓋紙盒，側面均垂直于底面，見圖(2)，需在每一個頂點處剪去一個四邊形，例如圖(1)中的四邊形
，那么
的大小是(
)。
A、
B、 C、
D、只要小于
均可
二、細心填一填，一錘定音。(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
9、現實生活中有利用三角形穩定性的例子嗎?請你寫出來 。(至少寫3個)
10、如圖，直線、CD相交于O，且
，則
的度數為 。
第10題圖 第13題圖
11、已知點
在第二象限，到軸的距離是2，到
軸的距離是3，則點的坐標為 。
12、將命題“一個銳角的補角大于這個銳角的余角”改寫成“如果……那么……”的形式為 。
13、如上圖，三角形紙片
中，
，將紙片的一角折疊，使點落在
內，若
，則
的度數為 。
14、小明到工廠去進行社會實踐活動，發現工人師傅生產了一種如圖所示的零件，工人師傅告訴他：
，小明馬上運用已學的數學知識得出了
的度數，聰明的你一定知道=
。
15、如圖，圖中利用有序實數對標出了部分方格的位置，請認真分析歸納，然后分別寫出方格A、B、C、D，E，F對應的有序數對。
(3,3)
A
E
(4,3)
(1,1)
(2,1)
B
(0,0)
D
(1,2)
(2,2)
(3,4)
F
C
(4,4)
A： B： C：
D： E： F：
16、用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖l所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形
，其中
= 度。
三、用心解一解，馬到成功。(本大題共8小題，總計72分)
17、(本題滿分6分)
如圖，修一條公路將村莊A、B與公路連結，該怎樣修，才能使所修公路最短？畫出線路圖。你能根據作圖，說出一個一般性的結論嗎?
18、(本題滿分6分)
已知的三個頂點坐標如下表，將下表補充完整，并在直角坐標系中畫出
。
(
)
(
)
A(2, 1)
A′(4, 2)
B(4, 3)
B′( , )
C(5, 1)
C′( , )
19、(本題滿分l0分)
已知一個多邊形的內角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數及對角線的條數。
(1)已知：如圖1，，試說明
，過點畫
，則
，所以
，
，所以
。
(2)如果上圖中的E點位置發生變化，變為圖2中的①、②、③，那么
、
、
之間又有何關系？試說明理由。
21、(本題滿分9分)
如圖，按規定
、
的延長線相交成
的角，因交點不在板上，不便測量，工人師傅連結，測得
，
，這時，、的延長線相交所成的角是不是符合規定？為什么？
22、(本題滿分l0分)
如圖是某市旅游景點的示意圖。科技大學、影月湖、大成殿、鐘樓、中心廣場、碑林、雁塔各景點分別都在格點上。
(1)若設一個方格的邊長為一個單位，某人從影月湖去鐘樓可選擇怎樣的方格線路最快到達目的地？若去碑林呢？
(2)若以科技大學為坐標原點，取向右和向上為數軸的正方向，一個方格的邊長為一個單位，寫出各個景點的坐標。
(3)想一想：建立怎樣的直角坐標系，可以使大成殿和碑林在你選定的坐標系中的坐標分別為
和
？
23、有趣玩一玩。(本題滿分l0分)
中國象棋中的馬頗有騎士風度，自古有“馬踏八方”之說，如圖(1)，按中國象棋中“馬”的行棋規則，圖中的馬下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八種不同選擇，它的走法就象一步從“日”字形長方形的對角線的一個端點到另一個端點，不能多也不能少。
要將圖(2)中的馬走到指定的位置P處，即從(四，6)走到(六，4)，現提供一種走法：
(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)
(1)下面提供的另一走法，請你填上其中所缺的一步：
(四，6)→(五，8)→(七，7)→ →(六，4)
(2)請你再給出另一種走法(只要與前面的兩種走法不完全相同即可，步數不限)，你的走法是：
24、(本題滿分l2分)
探索
在如圖l至4中，的面積為a。
(1)如圖l，延長的邊
到點D，使
，連結
。若
的面積為
，則 =
(用含a的代數式表示)；
(2)如圖2，延長的邊點D，延長邊
到點E，使
，連結。若
的面積為
，則=
(用含a的代數式表示)，并寫出理由：
(3)在圖2的基礎上延長到點F，使
，連結
、
，得到
(如圖3)。若陰影部分的面積為
，則=
(用含
的代數式表示)。
發現
像上面那樣，將各邊均順次延長一倍，連結所得端點，得到(如圖3)，此時，我們稱向外擴展了一次。可以發現，擴展一次后得到的的面積是原來面積的 倍。
應用
去年在面積為
的空地上栽種了某種花卉。今年準備擴大種植規模，把向外進行兩次擴展，第一次由擴展成，第二次由擴展成
(如圖4)。求這兩次擴展的區域(即陰影部分)面積共為多少
？
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