2006-2007學年濟南市槐蔭區九年級模擬考試
數學試題
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．考試時間l20分鐘．
第Ⅰ卷(選擇題共48分)
一、選擇題(本大題共l2個小題，每小題4分，共48分)
1．
的相反數是
A．
B．
C．
D．
2．下列運算中，正確的是
A．
B．
C．
D．
3．小明從正面觀察右圖所示的物體，看到的是
4．某電視臺舉行歌手大獎賽，每場比賽都有編號為l～10號共l0道綜合素質測試題供選手隨機抽取作答．在某場比賽中，前兩位選手分別抽走了2號、7號題，第3位選手抽中8號題的概率是
A．
B．
C．
D．
5．若分式
的值為0，則
的值為
A．
B．
C．
D．或
6．如圖，AB∥CD，則圖中么∠1、∠2、∠3之間的關系一定成立的是
A．∠l+∠2+∠3=
B． ∠l+∠2+∠3=
C．∠l+∠2+=2∠2 D．∠l+∠3=∠2
7．如果從一卷粗細均勻的電線上截取
克，再稱得剩余電線的質量為
克，那么原來這卷電線的總長度是
A．
米 B．
米
C．
D．
米
8．如圖，DE是△ABC的中位線。則△ADE與△ABC的面積之比是
A．1┱l B．1┱
9．已知
是的一次函數，下表列出了部分對應值，則
等于
A． B． C．
D．2
10．如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，則AC邊上的高的長度為
A．
B．
C.
D．
11．在
中，
，
于點
．已知
，
，那么
A.
B.
C.
D.
12．如圖，正方形
，
的頂點
，，
在坐標軸上，點
在
上，點
，
在函數
的圖象上，則點的坐標是
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非選擇題共72分)
注意事項：
1．第Ⅱ卷請用藍、黑鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．
2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．
二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填寫在題中橫線上．)
13．多項式
與多項式
的公因式是__________.
14．拋物線
的頂點坐標為__________.
15．點
在矩形
內可隨意運動，已知矩形的長為4，寬為3，則到點的距離不超過1的概率是__________.
16．如圖，已知等腰梯形中，
∥
，
，
，
，則此等腰梯形的周長為__________.
17．中，
，
，點在斜邊上，半徑為2的⊙過點8，切AC于點D，交BC邊于點E．則由線段CD、CE及DE圍成的陰影部分的面積為______.
三、解答題：本大題共7個小題。共57分．解答應寫出文字說明。證明過程或演算步驟．
18．(本小題滿分7分)完成下列各題：
(1)解方程：
(2)解不等式組并將解集表示在數軸上：
19．(本小題滿分7分)完成下列各題：
(1)如圖l，一架梯子AB斜靠在一面墻上，底端B與墻角C的距離BC為
，求梯子的長度(精確到
(2)已知：如圖2，直線b與直線c互相平行，直線a與b、c分別交于點A、B，點P為直線b上一點，請你在直線c上作出一點Q，使得PQ∥AB，寫出你的作法并說明你的作法是正確的．
20．(本小題滿分8分)完成下列各題：
(1)如圖所示，已知正比例函數
經過點P．
①求這個正比例函數的解析式．
②該直線向上平移3個單位，求平移后所得直線的解析式．
(2)如圖所示，PA、PB是⊙0的切線，A、B為切點，∠APB=
，若點C是⊙O上不同于A、B的任意一點，求∠ACB的度數．
(1)這次共抽調了多少人?
(2)若跳繩次數不少于l30次為優秀，則這次測試成績的優秀率是多少?
(3)如果這次測試成績的中位數是120次，那么這次測試中，成績為120次的學生至少有多少人?
21．(本小題滿分8分)某校為了了解九年級學生的體能情況，抽調了一部分學生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后作出如下統計圖．甲同學計算出前兩組的頻率和是0．12，乙同學計算出跳繩次數不少于l00次的同學占96％，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4┱17┱15．結合統計圖回答下列問題：
22．(本小題滿分9分)如圖所示，矩形
是一張臺求桌面，長為
，寬為口，點是
的中點，一個球從點彈出碰到后又彈到點，又從點反彈到
邊的
點，最后從G點反彈：
(1)如果恰好回到點，那么，此時的
是多少?
(2) 滿足什么條件時，求自A點沿上面的路徑依次經過三邊反彈后保證回到邊上?保證回到線段上?
23．如圖，在菱形中中，
，
，是邊上一動點，過點作
交的延長線于點，交
于點
．
(1)請判斷
的形狀，并說明理由．
(2)設
；的面積為，求與之間的函數關系式．并寫出的取值范圍．
24．(本小題滿分9分)如圖，在
中，
， 
，
，點在
上移動，以為圓心作⊙，使⊙與邊相切，切點為，設⊙的半徑為，四邊形
的面積為.
(1)求與的函數關系式；
(2)求的取值范圍；
(3)當
為何值時，⊙與、
都相切?
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