2006-2007學年度第二學期期中質量檢測
八年級數學試題
時間：90分鐘 分數：100分
一、選擇題：（3分×10=30分）
1．己知分式
的值是零，那么
的值是( )
A. －1 B
2．若代數式
在實數范圍內有意義，則的取值范圍為( )
A．
B．
C．
D．且
3．方程五
的根是（ ）
A.－3 B.
4．在平面直角坐標系中，點P(－3，5)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．是正比例函數
，且
隨的值的增大而減小的圖象是（ ）
6．計算
的結果為（ ）
A．1 B．
C．
D．
7．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：
①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．
其中能使△ABC≌△AED的條件有( )
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
8．如果分式
與
的值相等，則的值是(
)
A．9 B．
9．如果兩點
和
都在反比例函數
的圖象上，那么( )
A.
B.
C.
D. 
10．如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交與點M、N，有如下結論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN.其中，正確結論的個數是（ ）
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
二、填空題(3分×10=30分)
11．已知空氣的密度為
12．反比例函數的圖象過點(－1，2)，那么它的解析式為_____________．
13．點P1（a，b）和點P2（b，―1）關于軸對稱，那么a=________，b=_______．
14．計算：
．
15．在函數
的圖像中，與軸的交點坐標是_______________，與軸的交點坐標是______________，并且當 _________時，
．
16．化簡：
的結果是________________________．
17．在平面直角坐標系中，點M(t－3，5－t)在x軸上，則t=______________．
18．如果
，則
_______________．
19．如下圖，直線L過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線L的距離分別是1和2，則正方形的邊長是____________________．
20．如圖，AB=CD，AD、BC相交于點O，要使△ABO≌△DCO，應添加的條件是______．
三、解答題(5分×2=10分)
21．化簡求值：
，其中
22．矩形的周長是cm，另一邊長為cm．
（1）求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）在圖中作出函數圖像．
四、說理題(6分)
23．已知：如圖，AB∥DE，且AB=DE．
(1)請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是________________．
(2)添加條件后，證明△ABC≌△DEF．
五、應用題(6分×3=18分)
24．某環保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產品，已知每件產品的進價為40元，經銷過程中測出銷售量(萬件)與銷售單價(元)存在如圖所示的一次函數關系．
(1)求關于的函數關系式；
(2)當銷售量超過多少萬件時公司將會賠本？
25．為了完善城市交通網絡，方便市民出行，市政府決定修建東寶山交通隧道．現要使工程提前3個月完成，需將原定工作效率提高12％，求原計劃完成這項工程需用多少個月？
26．近階段國際石油價格猛漲，中國也受其影響．為降低運行成本，部分出租車公司將出租車由使用汽油改裝為使用液化氣．假設一輛出租車日平均行程為300千米．
(1)使用汽油的出租車，當前的汽油價格為4.6元／升．假設每升汽油能行駛12千米，行駛t天所耗的汽油費用為w元，請寫出w關于t的函數關系式；
(2)使用液化氣的出租車，當前的液化氣價格為4.95元／千克．假設每千克液化氣能行駛15千米，行駛t天所耗的液化氣費用為P元，請寫出P關于t的函數關系式；
(3)若出租車要改裝為使用液化氣，每輛需配置成本為8000元的設備．根據近階段汽油和液化氣的價位，在(1)、(2)的基礎上，問需要幾天才能收回改裝成本?
六、探究題(6分)
27．如圖，直角坐標系中，點A的坐標為(1，0)，以線段OA為邊在第四象限內作等邊△AOB，點C為正半軸上一動點(OC＞1)，連結BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊△CBD，直線DA交軸于點E．
(1)△OBC與△ABD全等嗎?判斷并證明你的結論；
(2)隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發生變化?
若沒有變化，求出點E的坐標；
若有變化，請說明理由．
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