2006-2007學年度濟南市槐蔭區第一學期期末考試
九年級數學
一、選擇題(本大題共10個小題。每小題3分．共30分．在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的，請將答案填在下面的表格中．)
1．下列方程是關于
x的一元二次方程的是
A．
B．
C．
D．
2．已知在
中，
，若
則
等于
A．
B．
C． D．1
3．如圖，AB是
的直徑，C是上一點，若
，則
的度數是
A．
B．
C．
D．
4．以下說法合理的是
A．小明在10次拋圖釘的試驗中發現3次釘尖朝上，因此他說頂尖朝上的概率是30％
B．拋擲一枚普通的正六面體骰子，出現6的概率是
的意思是說每6次就有1次擲得6
C．某彩票的中獎機會是2％，如果你買100張彩票一定會有2張中獎
D．在一次課堂進行的試驗中，甲、乙兩組同學根據試驗數據估計硬幣落地后正面朝上的概率分別為0.48和0.51
5．下列命題中的假命題是
A．三個內角度數之比為l:2:3的三角形是直角三角形
B．三條邊長之比為3:4:5的三角形是直角三角形
C．三條邊長之比為8:16:17的三角形是直角三角形
D．三個內角度數之比為1:1:2的三角形是直角三角形
6．在一個可以改變容積的密閉容器內，裝有一定質量
的某種氣體，當改變容積
時，氣體的密度也隨之改變．與在一定范圍內滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質量為
A．
B．
C．
D．
7．如圖，用8個積木搭成了
的立方體，其中
的長方體有3個，
的長方體有2個，
的長方體有1個，
的立方體有2個．某人站在該立方體的左側觀察，請你判斷他看到的圖形是
8．老師出示了小黑板上的題后(如圖)，小華說：過點(3,0)；小彬說：過點(4,3)；小明說：
;小穎說：拋物線被軸截得的線段長為2．你認為四人的說法中，正確的有
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
9．只用一把刻度尺檢查一張四邊形紙片是否是矩形，下列操作中最為恰當的是
A．先測量兩對角線是否互相平分，再測量對角線是否相等
B．先測量兩對角線是否互相平分，再測量是否有一個內角是直角
C．先測量兩組對邊是否相等，再測量對角線是否相等
D．先測量兩組對邊是否互相平行，再測量對角線是否相等
10．根據下列表格的對應值：
3.23
3.24
3.25
3.26
-0.06
-0.02
0.03
0.09
判斷方程
為常數)一個解范圍是
A．
B．
C．
D．
二、填空題(本大題共6小題。每小題3分．共18分，把答案填寫在題中橫線上．)
11．如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，橋長12米，在C處看橋兩端A、B，夾角么
，則B、C間的距離為____________米．
12．從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬4尺，豎著比門框高2尺．另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎?在這個問題中，如果設竹竿長為尺，根據題意列出的方程為：______________________________________
13．拋物線
的圖像移動后如圖所示，此時圖像的解析式為____________________．
14．如圖，菱形
中，對角線
和
相交于點
，
交
于點
，若
，則
的長為_______________________cm．
15．如圖，正方形邊長為3，以直線
為軸，將正方形旋轉一周．所得圓柱的主視圖(正視圖)是長和寬分別為_______________________________長方形．
16．如圖，半徑分別為5和3的
和
相外切，連接并向兩方延長分別與、交于
、
兩點，過
、
兩點分別作的垂線交兩圓于、
點，
與
相交于點
，則
的周長為_____________________．
三、解答題(本大題共11小題。共72分，解答應寫出文字說明和運算步驟．)
17．(本題5分)解方程：
18．(本題7分)小亮根據5名同學的身高繪制了下面的統計圖：
請你回答下列問題：
(1)哪個同學最高?哪個同學最矮?他們相差多少?
(2)舟舟的身高是小麗的多少倍?
(3)這個圖易使人產生錯誤的感覺嗎?為什么?
(4)為了更為直觀、清楚地反映這5名同學的身高狀況，這個圖應做怎樣的改動?
19．(本題5分)某商場禮品柜臺春節期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．調查發現，如果這種賀年卡的售價每降價0.1元，那么商場平均每天可以多售出100張．商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應降價多少元?
20．(本題6分)某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊，構筑成一條臨時近道．木板對地面的壓強
是木板面積
的反比例函數，其圖象如下圖所示．
(1)請直接寫出這一函數表達式和自變量取值范圍；
(2)當木板面積為
時，壓強是多少?
(3)如果要求壓強不超過
，木板的面積至少要多大?
21．(本題6分)如圖，小王在操場上放風箏，已知風箏線長100米，風箏線與水平線的夾角
，小王拿風箏線的手離地面的高度
為1.5米，求風箏離地面的高度
(精確到0.1米)．(參考數據：
)
22．(本題6分)如圖，矩形中，
是
的中點．
求證：(1)
；
(2)
．
23．(本題6分)如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧(即圖中
，點是的圓心)，其中
，為上一點，且
，垂足為，職
．求這段彎路的半徑．
24．(本題7分)楊華與季紅用5張同樣規格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖l所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時抽出兩張．規則如下：
當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分；
當兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得1分(如圖2)．
問題：(1)游戲規則對雙方公平嗎?請說明理由．
(2)若你認為不公平，如何修改游戲規則才能使游戲對雙方公平?
25．(本題8分)下表給出了代數式與的一些對應值：
…
0
l
2
3
4
…
…
3
-1
3
…
(1)請在表內的空格中填人適當的數并說明你的理由；
(2)設
，則當
x為何值時，
(3)請說明經過怎樣的平移函數的圖像可得到函數的圖像。
26．(本題7分)如圖，已知等邊
，以邊為直徑的半圓(圓心為)與邊、分別交于點、，過點作
于點F．
(1)判斷與的位置關系并說明你的理由；
(2)過點作
點
，若等邊的邊長為4，求
的長．
27．(本題9分)如圖，已知拋物線
與軸的一個交點是點
．
(1)請你求出這條拋物線與x軸的另一個交點及與
軸的交點的坐標；
(2)設拋物線的頂點為，請在圖中畫出拋物線的草圖．若點
在直線上，試判斷點是否在經過點的反比例函數的圖像上，把你的判斷過程寫出來；
(3)請設法求出把
的值．
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