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1．在平面直角坐標系中，位于第三象限的點是（　　）

Ａ．          Ｂ．          Ｃ．               Ｄ．

2．當時，的值為（　　）

Ａ．0                          Ｂ．                Ｃ．                         Ｄ．

3．在中，，，則的值為（　　）

Ａ．                        Ｂ．                 Ｃ．                         Ｄ．

4．若方程的兩個實數根為，則的值是（　　）

Ａ．3                          Ｂ．                  Ｃ．                      Ｄ．

5．一輛汽車由地勻速駛往相距300千米的地，汽車的速度是100千米／小時，那么汽車距離地的路程（千米）與行駛時間（小時）的函數關系用圖象表示為（　　）

6．用換元法解分式方程，若設，則原方程可化為關于的整式方程是（　　）

Ａ．                                  Ｂ．

Ｃ．                                  Ｄ．

7．李明設計了下面四種正多邊形的瓷磚圖案，用同一種瓷磚可以平面鑲嵌的是（　　）

Ａ．①②④                  Ｂ．②③④

Ｃ．①③④                  Ｄ．①②③

8．如圖，點是⊙O外一點，為⊙O的一條割線，且，交⊙O于點，若，則長為（　　）

Ａ．                     Ｂ．

Ｃ．                      Ｄ．

9．已知二次函數，其中滿足和，則該二次函數圖象的對稱軸是（　　）

Ａ．                  Ｂ．           Ｃ．                    Ｄ．

10．如圖，已知矩形紙片，，，以為圓心， 長為半徑畫弧交于點，將扇形剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為（　　）

Ａ．1                   Ｂ．                 Ｃ．                  Ｄ．

11．函數中，自變量的取值范圍是　　　　　．

12．一組數據8，6，8，7，4，3的平均數和眾數依次是　　　　　．

13．如圖，若⊙O的半徑為11cm，⊙O的半徑為6cm，圓心距是13cm，則兩圓的公切線長是　　　　　．

14．請你寫出一個反比例函數的解析式，使函數值在每個象限內隨自變量的增大而減小．這個解析式可以是　　　　　．（寫出一個符合條件的即可）

15．如圖，是半圓的直徑，是弧上兩點，，則的度數是　　　　　．

16．某城建部門計劃在城市道路兩旁栽1500棵樹，原計劃每天栽棵，考慮到季節、人員安排等因素，決定每天比原計劃多栽50棵，最后提前5天完成任務，則可以列出的分式方程是　　　　　．

17．如圖，已知⊙的半徑是10，弦長為16．現要從弦和劣弧組成的弓形上畫出一個面積最大的圓，所畫出的圓的半徑為　　　　　．

18．已知一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的最大整數值為

　　　　　．

19．如圖，已知圓內接五邊形中，對角線是⊙O的直徑，，是的中點，則的面積是　　　　　．

20．如圖，扇形的圓心角為，四邊形是邊長為1的正方形，點分別在，上，過點作交的延長線于點，那么圖中陰影部分的面積為　　　　　．

21．計算：

22．如圖，已知⊙O及⊙O外的一點．

（1）求作：過點的⊙O的切線；

（要求：作圖要利用直尺和圓規，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）若⊙O的半徑為2，，求切線長．

23．為了了解某校初三年級1000名學生的視力情況，隨機抽查了部分初三學生的視力情況，經過統計繪制了頻率分布表和頻率分布直方圖．

頻率分布表                                   頻率分布直方圖

分組

頻數

頻率

3.95～4.25

6

0.12

4.25～4.55

4.55～4.85

17

0.34

4.85～5.15

15

0.3

5.15～5.45

4

0.08

合計

50

1

根據圖表中的信息回答下列問題：

（1）寫出頻率分布表中的　　　　　，　　　　　，補全頻率分布直方圖；

（2）判斷這組數據的中位數落在哪個小組內？

（3）若視力在4.85～5.15范圍內均屬于正常，不需要矯正．試估計該校初三學生視力正常的人數約為多少人？

24．如圖，某人在山坡坡腳處測得電視塔尖點的仰角為，沿山坡向上走到處再測得點的仰角為，已知米，山坡坡度且在同一條直線上．求電視塔的高度以及此人所在位置點的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計，結果保留根號形式）

五、（12分）

25．如圖，已知拋物線經過，三點，且與軸的另一個交點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）用配方法求拋物線的頂點的坐標和對稱軸；

（3）求四邊形的面積．

六、（12分）

26．某蔬菜基地加工廠有工人100人，現對100人進行工作分工，或采摘蔬菜，或對當日采摘的蔬菜進行精加工．每人每天只能做一項工作．若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若對采摘后的蔬菜進行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出）．已知每千克蔬菜直接出售可獲利潤1元，精加工后再出售，每千克可獲利潤3元．設每天安排名工人進行蔬菜精加工．

（1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利潤（元）與（人）的函數關系式；

（2）如果每天精加工的蔬菜和沒來得及精加工的蔬菜全部售出的利潤為元，求與的函數關系式，并說明如何安排精加工人數才能使一天所獲的利潤最大？最大利潤是多少？

七、（14分）

27．已知為⊙O直徑，是直徑上一動點（不與點重合），過點作直線交⊙O于兩點，是⊙O上一點（不與點重合），且=，直線交直線于點．

（1）如圖（），當點在線段上時，試判斷與的大小關系，并證明你的結論；

（2）當點在線段上，且時，其它條件不變．

①請你在圖（）中畫出符合要求的圖形，并參照圖（）標記字母；

②判斷（1）中的結論是否還成立，請說明理由．

八（14分）

28．如圖，已知，以點為圓心，以長為半徑的圓交軸于另一點，過點作交⊙A于點，直線交軸于點．

（1）求證：直線是⊙A的切線；

（2）求點的坐標及直線的解析式；

（3）有一個半徑與⊙A的半徑相等，且圓心在軸上運動的⊙P．若⊙P與直線相交于兩點，是否存在這樣的點，使是直角三角形．若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．