2006-2007學年濟南市市中區九年級第一學期
期末數學試題
（滿分：120分 考試時間：120分鐘）
2007.1
一、選擇題（本大題共10分，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2.反比例函數
的圖像經過點（2，5），則
等于（ ）
A. 10 B. 5 C. 2 D. 
3.如圖，
是
的外接圓，
是的直徑，連接
，
若的半徑
，
，則
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4.我們從不同的方向觀察同一物體時，可以看到不同的平面圖形，如圖，從圖的左面看這個幾何體的左視圖是 （ ）
5.如圖，
在
上，
在
上，且
，那么補充下列一個條件后，
仍無法判定
≌
的是
A. 
B. 
C. 
D. 
6.越來越多的商品房空置是目前比較突出的問題，據國家有關部門統計：2006年第一季度全國商品房空置面積達1.23億平方米，比2005年第一季度增長23.8%，下列說法：
①
2005年第一季度全國商品房空置面積為
億平方米。
②
2005年第一季度全國商品房空置面積為
億平方米。
③
若按相同的增值率計算，2007年第一季度全國商品房空置面積達到
億平方米。
④
如果2007年第一季度全國商品房面積比2006年第一季度減少
，那么2007年第一季度全國商品房空置面積與2005年第一季度相同。
其中正確的是（ ）
A.
①④ B.②④ C.②③ D. ①③
7.如圖，一個小球從A點沿制定的軌道下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種機會均等的結果，小球最終到達H點的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8.函數與
與
在同一直角坐標系中的圖像可能是（ ）
9.如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角，窗戶的高在教室地面上的影長MN=
米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點M，N，C在同一直線上），則窗戶的高AB為（ ）
A. 
米 B. 3米
C. 2米 D.1.5米
10.如圖，拋物線的函數表達式是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請把正確答案填寫在下面的橫線上）
11.命題“如果三角形有一個內角是鈍角則其余兩個內角都是銳角”的逆命題是
，它是 （填“真”或“假”）命題。
12.半徑為5cm的中，30°的圓周角所對的弦等于
cm
13.已知
是二次函數，則
=
。
14.順次連結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是 形。
15.已知等腰三角形內接于半徑為5的中，如果底邊BC的長為6，則底角的正切值為
。
16.已知半徑為5和r的兩個圓相切，如果圓心距為8，那么r= 。
三、解答題（本大題共11小題，共72分，解答應寫出文字說明或演算步驟）
17.（本題5分）計算：
18.（本題6分）若0是關于
的方程的
的解，求實數的值。
19.（本題6分）如圖，在平地上有兩棵樹，已知，某一時刻它們的影長正好等于樹的各自的高度，請你畫出此時產生樹影的光線及其影子。（請你在作圖時標注必要的角度）
20.（本題6分）某種新產品進價是120元，在試銷階段發現每件售價（元）與產品的銷售量（件）始終存在下表中的數量關系：
每件售價（元）
130
150
165
每日銷售量（件）
70
50
35
（1）請你根據商場所給數據寫出每件售價提高的數量（元）與日銷售量減少的數量（件）之間的關系；
（2）在不改變上述關系的情況下，請你幫助商場經理策劃每件商品定價為多少元時，每日盈利可達到1600元？
21.（本題6分）在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球試驗，將球攪勻后從中隨即摸出一只球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次數
58
96
116
295
484
601
摸到白球的頻率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
（1）請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近
。
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 。
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
22.（本題7分）濟南某大型超市為方便顧客購物，準備在一至二樓之間安裝電梯，如圖，樓頂與地面平行，要是身高2m以下的人在筆直站立的情況下搭乘電梯，在B處不碰到頭部，請你幫超市設計，電梯與一樓地面的夾角
最小為多少度？
23.（本題6分）新安商廈對銷售量較大的A、B、C三種品牌的洗衣粉進行了問卷調查，發放問卷270份（問卷由單選和多選題組成）。對收回的238份問卷進行了在整理，部分數據如下：
內容
質量
廣告
價格
品牌
A
B
C
A
B
C
A
B
C
滿意戶數
194
121
117
163
172
107
98
96
100
根據上述信息回答下列問題：
（1） A品牌洗衣粉的主要競爭優勢是什么？你是怎樣看出來的？
（2） 廣告對用戶選擇品牌有影響嗎？請簡要說明理由。
（3） 你對A廠家有何建議？
二、用戶對各品牌洗衣粉滿意情況匯總表：
24.（本題6分）已知一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像相交，其中一個交點的縱坐標為6。
（1）求兩個函數的表達式：
（2）結合圖像求出時，的取值范圍。
25.（本題7分）如圖，現有一橫截面積是一拋物線型的水渠。一次，水渠管理員將一根長1.5m的標桿一端放在水渠底部的A點，另一端露出水面并靠在水渠邊緣的B點，發現標桿有1m浸沒在水中，露出水面部分的標桿與水面成30°的夾角（標桿與拋物線的橫截面在同一平面內）。
（1）如圖，以水面所在直線為軸，以過底部的中心A且垂直于水平面的直線為軸建立直角坐標系，求該水渠橫截面拋物線的表達式。
（2）在（1）的條件下，求當水面再上升0.3m時的水面寬約為多少？（取2.24，結果精確到0.1m）
26.（本題8分）如圖，已知AB是的直徑，直線CD與相切于點C，AC平分
。
（1）問：AD與DC垂直嗎？為什么？
（2）若AD=2，
，求AB的長。
27.（本題9分）問題背景：某課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題：
Ⅰ.如圖一，在正三角形中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若
， 則BM=CN。
Ⅱ.如圖二，在正三角形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點O，若
，則BM=CN。
任務要求：
（1） 請你從Ⅰ、Ⅱ兩個命題中選擇一個進行證明。
（2） 如圖，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，若
，請問結論BM=CN是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由。
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com