2006年陜西省初中畢業學業考試（課改卷）
第Ⅰ卷（選擇題 共30分）
Ａ卷
一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的）
1．下列計算正確的是（ �。�
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2．如圖，幾何體的左視圖是（ ）
 |
3．一件標價為
元的上衣，按
折銷售仍可獲利
元．設這件上衣的成本價為
元，根據題意，下面所列的方程正確的是（ �。�
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．如圖，
是
的外接圓，
是的直徑，連接
，若的半徑
，
，則
的值是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
 |
5．如圖是某市
Ａ．5月1日 Ｂ．5月2日 Ｃ．5月3日 Ｄ．5月5日
6．若圓錐的側面展開圖是一個弧長為
的扇形，則這個圓錐的底面半徑是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7．直線
與軸，
軸所圍成的三角形的面積為（ �。�
Ａ．
Ｂ． Ｃ．
Ｄ．
8．如圖，拋物線的函數表達式是（ �。�
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
9．有一塊多邊形草坪，在市政建設設計圖紙上的面積為
，其中一條邊的長度為
．經測量，這條邊的實際長度為
，則這塊草坪的實際面積是（ �。�
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
10．如圖，矩形
與矩形
全等，點
在同一條直線上，
的頂點
在線段
上移動，使為直角的點的個數是（ ）
Ａ．0 Ｂ．1
Ｃ．2 Ｄ．3
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）
11．不等式
的解集為 ．
12．選做題（要求在（1），（2）中任選一題作答）．
（1）
，則全國60歲及以上的人口用科學記數法表示約為 萬人（用計算器計算，保留3個有效數字）．
（2）用計算器比較大�。�
（填“＞”、“＝”、“＜”）．
13．在同一時刻，小明測得一棵樹的影長是身高為
米的小華影長的
倍，則這棵樹的高度為 米．
14．觀察下面圖形，按規律在兩個箭頭所指的“田”字格內分別畫上適當圖形．
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15．雙曲線
與直線
的交點坐標為 ．
16．將一個無蓋正方體紙盒展開（如圖①），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個正方形（如圖②）．則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是 ．
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三、解答題（共9小題，計72分．解答應寫出過程）
17．（本題滿分5分）
解分式方程：
．
18．（本題滿分6分）
觀察下面網格中的圖形，解答下列問題：
（1）將網格中左圖沿水平方向向右平移，使點
移至點
處，作出平移后的圖形；
（2）（1）中作出的圖形與右邊原有的圖形，組成一個新的圖形．這個新圖形是中心對稱圖形，還是軸對稱圖形？
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19．（本題滿分7分）
2003~2005年陜西省財政收入情況如圖所示．根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）陜西省這三年財政收入共為多少億元？
（2）陜西省2004~2005年財政收入的年增長率約為多少？（精確到1%）
（3）如果陜西省2005~2006年財政收入的年增長率與（2）中求得的年增長率基本相同，請估計陜西省2006年財政收入約為多少億元？（精確到1億元）
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20．（本題滿分8分）
如圖，
為
的對角線
的中點，過點作一條直線分別與
交于點
，點
在直線
上，且
．
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）求證：
．
21．（本題滿分8分）
甲、乙兩車從地出發，沿同一條高速公路行駛至距地400千米的
地．
分別表示甲、乙兩車行駛路程（千米）與時間（時）之間的關系（如圖所示）．根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）求
的函數表達式（不要求寫出的取值范圍）；
（2）甲、乙兩車哪一輛先到達地？該車比另一輛車早多長時間到達地？
22．（本題滿分8分）
有兩個可以自由轉動的均勻轉盤
，都被分成了3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示．規則如下：
①分別轉動轉盤；
②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．
（1）用列表法（或樹狀圖）分別求出數字之積為3的倍數和數字之積為5的倍數的概率；
（2）小亮和小蕓想用這兩個轉盤做游戲，他們規定：數字之積為3的倍數時，小亮得2分；數字之積為5的倍數時，小蕓得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規定，使游戲對雙方公平．
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23．（本題滿分8分）
如圖，的直徑
，
是線段
的中點．
（1）試判斷點與的位置關系，并說明理由；
（2）過點作
，垂足為點
，求證直線
是的切線．
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24．（本題滿分10分）
某單位需以“掛號信”或“特快專遞”方式向五所學校各寄一封信．這五封信的重量分別是72g，90g，215g，340g，400g．根據這五所學校的地址及信件的重量范圍，在郵局查得相關郵費標準如下：
業務種類
計費單位
資費標準（元）
掛號費
（元/封）
特制信封
（元/個）
掛號信
首重100g內，每重20g
0.8
3
0.5
續重101~2 000g，每重100g
2.00
特快專遞
首重1 000g內
5.00
3
1.0
（1）重量為90g的信若以“掛號信”方式寄出，郵寄費為多少元？若以“特快專遞”方式寄出呢？
（2）這五封信分別以怎樣的方式寄出最合算？請說明理由．
（3）通過解答上述問題，你有何啟示？（請你用一、兩句話說明）
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25．（本題滿分12分）
王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60cm的正方形板子；另一塊是上底為30cm，下底為120cm，高為60cm的直角梯形板子（如圖①）．王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材．他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形
圍成的區域（如圖②）．由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點為一個頂點．
（1）求
的長；
（2）利用圖②求出矩形頂點所對的頂點到邊的距離（cm）為多少時，矩形的面積（
）最大？最大面積是多少？
（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長．
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