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1． 小明從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（  ）

A    B 3   C      D

3．有兩組撲克牌各三張,牌面數(shù)字分別為1,2,3,隨意從每組牌中抽取一張,數(shù)字和是奇數(shù)的概率是（   ）

A           B         C            D 

4．二次函數(shù)y=(x-1)²+2的最小值是（      ）

A  -2      B  2      C  -1       D  1

5．如圖1，P為正三角形ABC外接圓上一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)是（    ）

A 150°   B 135°    C 115°    D 120°

6．若關(guān)于x的方程x²+2(k-1)x+k²=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 （   ）

A           B                     C                      D k≥

A             B                C                  D

8．一位園藝設(shè)計(jì)師計(jì)劃在一塊形狀為直角三角形且有一個(gè)內(nèi)角為60^o的綠化帶上種植四種不同的花卉，要求種植的四種花卉分別組成面積相等，形狀完全相同的幾何圖形圖案．某同學(xué)為此提供了如圖2所示的五種設(shè)計(jì)方案．其中可以滿(mǎn)足園藝設(shè)計(jì)師要求的有（    ）

A 2 種         B 3種           

C 4種         D 5種

9．圖3中每張方格紙上都畫(huà)有一個(gè)圓，只用不帶刻度的直尺就能確定圓心位置的是( )

10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函   數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論：

①a<0；②c>0；③b^２-4ac>0；④<0中，正確的結(jié)論有（   ）

A   1個(gè)     B  2個(gè)    C   3個(gè)     D  4個(gè)

11．如圖4，在坡度為1：2 的山坡上種樹(shù)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是         米。（結(jié)果不取近似值）

12．在直徑為10m的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖5所示，如果油面寬AB=8m，那么油的最大深度是______m.

13．將函數(shù)y=3x²的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，

就得到函數(shù)               。

14．圓的半徑是2cm，假設(shè)半徑增加x cm時(shí)，圓的面積增加y cm²。那么y與x之間的關(guān)系表達(dá)式為                    。

15． 如圖6，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是                m。（結(jié)果不取近似值）

……

16．如圖7是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚(yú)”……，則搭n條“金魚(yú)”需要火柴         根。

17．如圖8，王虎使一長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形木板，在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍┠景迳宵c(diǎn)A位置變化為，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A₂時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為      cm。（結(jié)果保留π）

                      圖8

18．如圖9，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，點(diǎn)P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是        。

19、（本題滿(mǎn)分8分）我國(guó)年人均用紙量約為28公斤，每個(gè)初中畢業(yè)生離校時(shí)大約有10公斤廢紙；用1噸廢紙?jiān)斐龅脑偕�好�?所能節(jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹(shù)，而平均每畝森林只有50至80棵這樣的大樹(shù).

(1)  若我市2005年4萬(wàn)名初中畢業(yè)生能把自己離校時(shí)的全部廢紙送到回收站使之制造為再生好紙,那么最少可使多少畝森林免遭砍伐.

(2)  深圳市從2000年初開(kāi)始實(shí)施天然林保護(hù)工程,大力倡導(dǎo)廢紙回收再生，如今成效顯著,森林面積大約由2003年初的50萬(wàn)畝增加到2005年初的60.5萬(wàn)畝.假設(shè)我市年用紙量的20％可以作為廢紙回收、森林面積年均增長(zhǎng)率保持不變，請(qǐng)你按全市總?cè)丝诩s為1000萬(wàn)計(jì)算:在從2005年初到2006年初這一年度內(nèi)，我市因回收廢紙所能保護(hù)的最大森林面積相當(dāng)于新增加的森林面積的百分之幾.（精確到1%）

20、（本題滿(mǎn)分6分）

如圖，要在河的一側(cè)測(cè)量對(duì)岸水塔的高度，小明設(shè)計(jì)了如下的測(cè)量方案：先在河的這側(cè)選取一點(diǎn)A，測(cè)得水塔頂點(diǎn)O的仰角為 30^o，再朝著水塔方向前進(jìn)20米到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得與水塔頂點(diǎn)O的仰角為45^o，你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出水塔高度嗎？（結(jié)果可保留根號(hào)）

21、（本題滿(mǎn)分6分）

某公園有一個(gè)邊長(zhǎng)為4米的正三角形花壇，三角形的頂點(diǎn)A、B、C上各有一棵古樹(shù)．現(xiàn)決定把原來(lái)的花壇擴(kuò)建成一個(gè)圓形或平行四邊形花壇，要求三棵古樹(shù)不能移動(dòng)，且三棵古樹(shù)位于圓周上或平行四邊形的頂點(diǎn)上．以下設(shè)計(jì)過(guò)程中畫(huà)圖工具不限．

（1）按圓形設(shè)計(jì)，利用圖1畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的圓形花壇示意圖；

（2）按平行四邊形設(shè)計(jì)，利用圖2畫(huà)出你所設(shè)計(jì)的平行四邊形花壇示意圖；

（3）若想新建的花壇面積較大，選擇以上哪一種方案合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．

22、（本題滿(mǎn)分8分）

已知：如圖，從以AB為直徑的圓上一點(diǎn)D引一切線，再?gòu)腁B上一點(diǎn)C引這條切線的垂線，垂足為E。

（1）如果DC⊥AB且DC交圓于點(diǎn)F，請(qǐng)證明：CE?AB=AC?CB+CD²

（2）如果DC與AB不垂直，那（1）中結(jié)論是否還成立？請(qǐng)證明你的想法。

23、（本題滿(mǎn)分9分）

在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)A（－2，0）、B（1，0）、C（4，0）、D（－2，）、E（0，－6），從這五個(gè)點(diǎn)中選取三點(diǎn)，使經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線滿(mǎn)足以軸的平行線為對(duì)稱(chēng)軸。我們約定經(jīng)過(guò)A、B、E三點(diǎn)的拋物線表示為拋物線ABE。

（1）符合條件的拋物線共有多少條？不求解析式，請(qǐng)用約定的方法一一表示出來(lái)；

（2）在五個(gè)形狀、顏色、質(zhì)量完全相同的乒乓球上標(biāo)上A、B、C、D、E代表以上五個(gè)點(diǎn)，玩摸球游戲，每次摸三個(gè)球。請(qǐng)問(wèn)：摸一次，三球代表的點(diǎn)恰好能確定一條符合條件的拋物線的概率是多少？

（3）小強(qiáng)、小亮用上面的五球玩游戲，若符合要求的拋物線開(kāi)口向上，小強(qiáng)可以得1分；若拋物線開(kāi)口向下小亮得5分，你認(rèn)為這個(gè)游戲誰(shuí)獲勝的可能性大一些？說(shuō)說(shuō)你的理由。

24、（本題滿(mǎn)分8分）

已知：a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，a＞b，關(guān)于x的方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，且，若△ABC外接圓面積為25π，求△ABC的周長(zhǎng).

如圖，甲、乙是兩個(gè)不同的立方體，立方體都是相似體，它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比（a：b）。

設(shè)S_甲、S_乙 分別表示這兩個(gè)立方體的表面積，則，又設(shè)V_甲、V_乙 分別表示這兩個(gè)立方體的體積，則。

（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是（   ）

A兩個(gè)球體  B兩個(gè)圓錐體  C兩個(gè)圓柱體  D兩個(gè)長(zhǎng)方體

（2）請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段（或�。╅L(zhǎng)度的比等于__________ ；②相似體表面積的比等于_______­_________ ；③相似體體積的比等于________________________ 。

 （3）寒假里，康子幫母親到市場(chǎng)去買(mǎi)魚(yú)，魚(yú)攤上有一種魚(yú)，個(gè)個(gè)都長(zhǎng)得非常相似，現(xiàn)有大小兩種不同的價(jià)錢(qián)，如下圖所示，魚(yú)長(zhǎng)10厘米的每條10元，魚(yú)長(zhǎng)13厘米的每條15元�？底硬恢�道買(mǎi)哪種更好些，你能否幫他出出主意？

26、（本題滿(mǎn)分12分）

圖1是邊長(zhǎng)分別為4和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）。

（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連結(jié)AD、BE，CE的延長(zhǎng)線交AB于F（圖2）；

探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論。

（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時(shí)停止移動(dòng)），平移后的△CDE設(shè)為△PQR；

探究：設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PQR與△ABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)自變量x的取值范圍.

（3）操作：圖1中△C′D′E′固定，將△ABC移動(dòng)，使頂點(diǎn)C落在C′E′的中點(diǎn)，邊BC交D′E′于點(diǎn)M，邊AC交D′C′于點(diǎn)N，設(shè)∠AC C′=α（30°＜α＜90°（圖4）；

探究：在圖4中，線段C′N(xiāo)?E′M的值是否隨α的變化而變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)你求出C′N(xiāo)?E′M的值，如果有變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由.

27、（本題滿(mǎn)分12分）

已知如圖，拋物線與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于A點(diǎn)，過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙P與y軸相切于點(diǎn)A．M為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MB交⊙P于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)N。

⑴ 請(qǐng)求出點(diǎn)A坐標(biāo)和⊙P的半徑；

⑵ 請(qǐng)確定拋物線的解析式；

⑶若，求N點(diǎn)坐標(biāo)。

(4)若△AOB與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求MB•MD的值．（先畫(huà)出符合題意的示意圖再求解）。