2006年廣西省賀州市初中畢業升學考試（課改）
一、填空題：本大題共12小題，每小題2分，共24分．
1．比較大小：
．
2．計算：
．
3．已知
，則
的余角等于 ．
4．投一枚均勻的正方體骰子，面朝上的點數是5的概率是 ．
5．反比例函數
的圖象的一個分支如圖1所示，
則另一個分支在第 象限．
6．方程
的解是 ．
7．正
邊形的一個外角等于
，則
．
8．已知不等式組
無解，則
的取值范圍是 ．
9．如圖2的圍棋盤放在平面直角坐標系內，黑棋
的坐標為
，
那么白棋
的坐標是 ．
10．如圖3，
中，
，
，
，則
．
11．若
，
，且
，則
．
12．如圖4，
，
為
的中點，
都是半徑為3的
的切線，
為切點，則
的長
為 ．
二、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請將你認為正確答案的序號填在題后的括號內．
13．方程
的解是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．或
Ｄ．或
14．圖5是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，
“建”字的對面是（ ）
Ａ．和 Ｂ．諧 Ｃ．社 Ｄ．會
15．為了做一個試管架，在長為
的木板上鉆3個小孔（如圖6），每個小孔的直徑為
等于（ ）
Ａ．
cm Ｂ．
cm Ｃ．
cm Ｄ．
cm
16．哥哥身高
同一時間測得弟弟的影子長
Ａ．
Ｃ．
17．某超市購進了一批不同價格的運動鞋，根據近幾年統計的平均數據，運動鞋單價為40元，35元，30元，25元的銷售百分率分別為
，
，
，
．要使該超市銷售運動鞋收入最大，該超市應多購單價為（ ）的運動鞋．
Ａ．40元 Ｂ．35元 Ｃ．30元 Ｄ．25元
18．下列等式必定成立的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
19．如圖7，是菱形
的對角線的交點，
分別是
的中點．下列結論：①
；②四邊形
是中心對稱圖形；③
是軸對稱圖形；④
．其中錯誤的結論有 ．
Ａ．1個 Ｂ．2個 Ｃ．3個 Ｄ．4個
20．如圖8，直線
相交于點，
，半徑為
的圓心在射線
上，且與點的距離為以向的方向移動，那么（ ）秒種后與直線
相切．
Ａ．4 Ｂ．8
Ｃ．4或6 Ｄ．4或8
三、解答題：本大題共8小題，滿分共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
21．（本題滿分7分）
計算：
．
22．（本題滿分7分）
化簡：
．
23．（本題滿分8分）
如圖9，相交于
，現給出如下三個論斷：
①
；②
；③
．
請你選擇其中兩個論斷為條件，另外一個論斷為結論，構造一個命題．
（1）在構成的所有命題中，真命題有 個．
（2）在構成的真命題中，請你選擇一個加以證明．
你選擇的真命題是：
（用序號表示）．
24．（本題滿分8分）
14歲
15歲
16歲
頻數記錄
正正正
正正正正正
正正正
頻數
15
10
頻率
0.5
右表是某班學生年齡統計表．
（1）請你把表中未填的項目補充完整；
（2）從表中可以看出，眾數是 ，
中位數是 ，平均數是 ；
（3）請你根據統計表，在圖10中畫出該
班學生年齡統計直方圖（要求標出數字）．
25．（本題滿分8分）
如圖11，梯形中，
，
是中位線，
于
，
于
，梯形的高
．沿著
分別把
，
剪開，然后按圖中箭頭所指方向，分別繞著點旋轉
，將會得到一個什么樣的四邊形？簡述理由．
26．（本題滿分10分）
福林制衣廠現有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件或褲子5條．
（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數量相等，則應安排制作襯衫和褲子各多少人？
（2）已知制作一件襯衫可獲得利潤30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤不少于2100元，則至少需要安排多少名工人制作襯衫？
27．（本題滿分12分）
已知拋物線
與直線
相交于點
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）請問（1）中的拋物線經過怎樣的平移就可以得到
的圖象？
（3）設拋物線上依次有點
，其中橫坐標依次是
，縱坐標依次為
，試求
的值．
28．（本題滿分12分）
如圖12，是的內接三角形，直徑
，交
于
，
，
的延長線相交于．
（1）求證：
；
（2）若
，試求的半徑；
（3）當
是什么類型的弧時，
的外心在的外部、內部、一邊上？（只寫結論，不用證明）
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