2006年肇慶市初中畢業生學業考試
第一卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．
的算術平方根為（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2．將點
沿
軸的正方向平移個單位得到點
的坐標是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．計算
的結果是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．已知
，則下列不等式一定成立的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．如圖1，
是等邊
的外接圓，
是上一點，則
等于（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6．圖2是某班學生最喜歡的球類活動人數統計圖，則下列說法不正確的是（ ）
Ａ．該班喜歡乒乓球的學生最多
Ｂ．該班喜歡排球與籃球的學生一樣多
Ｃ．該班喜歡足球的人數是喜歡排球人數的
倍
Ｄ．該班喜歡其它球類活動的人數為
人
7．順次連結矩形的各邊中點，所得的四邊形一定是（ ）
Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．梯形
8．若兩圓的半徑分別為5cm和3cm，且它們的圓心距為3cm，則此兩圓的位置關系是（ ）
Ａ．外離 Ｂ．相交 Ｃ．相切 Ｄ．內含
9．下列正多邊形中，與正三角形同時使用，能進行密鋪的是（ ）
Ａ．正十二邊形 Ｂ．正十邊形 Ｃ．正八邊形 Ｄ．正五邊形
10．下列的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是（ ）
第二卷
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）
11．
．
12．數據
的中位數是 ．
13．在日歷中圈出一豎列上相鄰的3個數，使它們的和為42，則所圈數中最小的是 ．
14．請先找出正三邊形、正四邊形、正五邊形等正多邊形的對稱軸的條數，再猜想正
邊形對稱軸的條數為 ．
15．已知
是一元二次方程
的一個根，則方程的另一個根是 ．
三、解答題（本大題共10小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
16．（本小題滿分6分）
解不等式組：
17．（本小題滿分6分）
一袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個，其中紅球6個．從袋中任意摸出一球，請問：
（1）“摸出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
（2）“摸出的球是黃球”是什么事件？它的概率是多少？
（3）“摸出的球是紅球或黃球”是什么事件？它的概率是多少？
18．（本小題滿分6分）
一個人由山底爬到山頂，需先爬的山坡
，再爬的山坡
，求山的高度（結果可保留根號）．
19．（本小題滿分6分）
如圖3，已知
．
（1）求證：
；
（2）若
，問
經過怎樣的變換能與
重合？
20．（本小題滿分7分）
如圖4，已知點
的坐標為
，點
的坐標為
．
（1）寫出一個圖像經過
兩點的函數表達式；
（2）指出該函數的兩個性質．
21．（本小題滿分7分）
如圖5，在中，
，點
分別是
的中點，
是
延長線上的一點，且
．
（1）求證：
；
（2）求證：
．
22．（本小題滿分8分）
（1）計算：
；
（2）若
，求
的值．
23．（本小題滿分8分）
如圖6，已知矩形
的邊長
．某一時刻，動點
從點出發沿
方向以
的速度向點勻速運動；同時，動點
從
點出發沿
方向以
的速度向點勻速運動，問：
（1）經過多少時間，
的面積等于矩形面積的
？
（2）是否存在時刻
，使以
為頂點的三角形與
相似？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
24．（本小題滿分10分）
依法納稅是每個公民應盡的義務．《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民每月收入不超過1600元，不需交稅；超過1600元的部分為全月應納稅所得額，都應納稅，且根據超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細的稅率如下表：
級別
全月應納稅所得額
稅率
1
不超過500元的
5
2
超過500元至2 000元的部分
10
3
超過2 000元至5 000元的部分
15
…
…
…
（1）某工廠一名工人2006年5月的收入為2 000元，問他應交稅款多少元？
（2）設表示公民每月收入（單位：元），
表示應交稅款（單位：元），當
時，請寫出關于的函數關系式；
（3）某公司一名職員2006年5月應交稅款120元，問該月他的收入是多少元？
25．（本小題滿分11分）
已知兩個關于的二次函數
與
；當
時，
；且二次函數
的圖像的對稱軸是直線
．
（1）求
的值；
（2）求函數
的表達式；
（3）在同一直角坐標系內，問函數的圖像與的圖像是否有交點？請說明理由．
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