海南省2007年中考調(diào)研測(cè)試
數(shù) 學(xué) 科 試 卷
（含超量題全卷滿(mǎn)分110分，考試時(shí)間100分鐘）
注意： 1、答案務(wù)必答在答題卡上規(guī)定的范圍內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效.
2、涂寫(xiě)答案前請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).
一、選擇題（本大題滿(mǎn)分20分，每小題2分）
1．下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是
A．-2+1 B．
2．小明在下面的計(jì)算中，有一道題做錯(cuò)了，那么他做錯(cuò)的題目是
A．
B. 
C. 
D. 
3．將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折得圖1，然后沿著圖中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，得①、②兩部分，將②展開(kāi)后的平面圖形可以是圖2中的
 |
|||
 |
|||
4．把不等式組
的解集表示在數(shù)軸上，正確的是
5．下列調(diào)查，不適合采用抽樣方式的是
A．要了解一批燈泡的使用壽命
B．要了解海南電視臺(tái)“直播海南”欄目的收視率
C．要保證“神舟六號(hào)”載人飛船成功發(fā)射，對(duì)它的重要零部件的檢查
D．要了解外地游客對(duì)海南旅游服務(wù)行業(yè)的滿(mǎn)意度
6．代數(shù)式
有意義時(shí)，
的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
7. 由6個(gè)大小相同的正方形搭成的幾何體如圖3所示，則關(guān)于它的視圖說(shuō)法正確的是
A. 正視圖的面積最大 B. 左視圖的面積最大
C. 俯視圖的面積最大 D. 三個(gè)視圖的面積一樣大
8．如圖4，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA∥BC，∠
A．10° B．25° C．30° D．40°
9．將一矩形紙片按圖5的方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后A/B與E/B在同一條直線(xiàn)上，則下列結(jié)論中，不一定正確的是
A. ∠CBD=90° B.DE/⊥A/B C. △A/BC≌△E/DB D. △ABC∽△EDB
 |
|||||
 |
|||||
 |
|||||
10. 
一個(gè)面積等于3的三角形被平行于一邊的直線(xiàn)截成一個(gè)小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面積分別是
和，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是圖6中的
二、填空題（本大題滿(mǎn)分24分，每小題3分）
11.計(jì)算: 
．
12．某工廠(chǎng)原計(jì)劃天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，若現(xiàn)在需要比
原計(jì)劃提前1天完成，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品 件.
13.如圖7，兩個(gè)三角形全等，其中某些邊的長(zhǎng)度及某
些角的度數(shù)已知，則∠α= 度.
14．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有12個(gè)黃球和若干的紅球，這些球除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別，小李通過(guò)很多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的頻率值穩(wěn)定在25%，則該袋中有紅球的個(gè)數(shù)很可能是 個(gè).
15．觀(guān)察下列等式：(1+2)2-4×1=12+4，(2+2)2-4×2=22+4，(3+2)2-4×3=32+4，(4+2)2-4×4=42+4，…，則第
個(gè)等式可以是
.
16．如圖8，一輛汽車(chē)沿著坡度為
的斜坡向下行駛
17．如圖9的天平中各正方體的質(zhì)量相同，各小球質(zhì)量相同，若使兩架天平都平衡，則右邊天平右端托盤(pán)上正方體的個(gè)數(shù)為
.
 |
|||
 |
|||
18．如圖10，AB為⊙O的直徑，其長(zhǎng)度為
的中點(diǎn)，若⊙O的另一條弦AD長(zhǎng)等于
cm，∠CAD的度數(shù)為 .
三、解答題（本大題滿(mǎn)分66分）
19.（本題滿(mǎn)分9分）化簡(jiǎn)：
.
20.（本題滿(mǎn)分10分）如圖11，點(diǎn)O、B的坐標(biāo)分別
為(0,0)，(3,0)，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°
到△OA/B/.
（1）畫(huà)出△OA′B′；
（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)
的長(zhǎng)度.
21.（本題滿(mǎn)分10分）在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到熱帶海洋世界游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(huà)（圖12），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，
用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？說(shuō)明理由.
22.（本題滿(mǎn)分11分）李華對(duì)本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)查（每人只統(tǒng)計(jì)一項(xiàng)愛(ài)好）. 他根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖13和圖14，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求出李華同學(xué)所在班級(jí)的總?cè)藬?shù)及愛(ài)好書(shū)畫(huà)的人數(shù)；
（2）在圖13中畫(huà)出表示“書(shū)畫(huà)”部分的條形圖；
（3）觀(guān)察圖13和圖14，請(qǐng)你再寫(xiě)出兩條相關(guān)結(jié)論.
 |
23.（本題滿(mǎn)分12分）某公司推出了一種高效環(huán)保型除草劑，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程.
圖15的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與時(shí)間
（月）之間的關(guān)系（即前個(gè)月的利潤(rùn)總和S與之間的關(guān)系）.
根據(jù)圖象提供信息，解答下列問(wèn)題：
（1）公司從第幾個(gè)月末開(kāi)始扭虧為盈；
（2）求累積利潤(rùn)S與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求第8個(gè)月公司所獲利是多少元？
 |
24.（本題滿(mǎn)分12分）如圖16，D為等腰直角△ABC斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D與B、C均不重合），連結(jié)AD，以AD為直角邊作等腰直角△ADE，DE為斜邊，連結(jié)CE．
（1）求證：△ACE≌△ABD；
（2）設(shè)BD=，若AB=
①當(dāng)△DCE的面積為1.5時(shí)，求的值；
②試問(wèn)：△DCE的面積是否存在最在值，若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
一、1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．D 9. C 10. A
二、11．
12．
13．62° 14．4 15．(n+2)2-4n=n2+4 16．25
17．5 18．15°或75°
三、19．原式=a2+a-(a2-1)
……（3分）
=a2+a-a2+1 ……（6分）
=a+1 ……（9分）
20．（1）畫(huà)圖如圖所示； ……（4分）
（2）點(diǎn)A/的坐標(biāo)為（-2,4）； ……（7分）
（3）
的長(zhǎng)為：
. ……（10分）
21．（1）設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人，則去了學(xué)生(12-x)人，依題意，得
35x+0.5×35(12-x)=350 ………………………………（3分）
解這個(gè)方程，得x=8 ………………………………（5分）
答：小明他們一共去了8個(gè)成人，去了學(xué)生4人. ……………………（6分）
（2）若按16個(gè)游客購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票，需付門(mén)票款為35×0.6×16=336(元) ……（8分）
∵ 336＜350， ………………………………（9分）
∴ 按16人的團(tuán)體購(gòu)票更省錢(qián).
………………………………（10分）
22．（1）李華所在班級(jí)的總?cè)藬?shù)為：
14÷35%=40(人). ……（3分）
愛(ài)好書(shū)畫(huà)的人數(shù)為：
40-
（2）書(shū)畫(huà)部分的條形圖如圖所示.（9分）
（3）答案不唯一.（每寫(xiě)對(duì)一條給1分）如：表示“球類(lèi)”的扇形圓心角為：
360×
=126°愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)是其他愛(ài)好人數(shù)的3倍等. …………（11分）
23．（1）由圖象可知公司從第4個(gè)月末以后開(kāi)始扭虧為盈. ………………………（2分）
（2）由圖象可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2)，
故可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為：y=a(t-2)2-2. ………………………………（4分）
∵ 所求函數(shù)關(guān)系式的圖象過(guò)(0,0)，于是得
a(0-2)2-2=0，解得a=
.
………………………………（5分）
∴ 所求函數(shù)關(guān)系式為：S=(t-2)2-2或S=t2-2t. ………………………（7分）
（3）把t=7代入關(guān)系式，得S=×72-2×7=10.5 ……………………………（10分）
把t=8代入關(guān)系式，得S=×82-2×8=16
16-10.5=5.5 ………………………………（11分）
答：第8個(gè)月公司所獲利是5.5萬(wàn)元. ………………………………（12分）
24．（1）∵ BC、DE分別是兩個(gè)等腰直角△ADE、△ABC的斜邊，
∴ ∠DAE=∠BAC=90°，
∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC，∴ ∠CAE=∠BAD. ………………（2分）
在△ACE和△ABD中，
………………………………（4分）
∴ △ACE≌△ABD（S?A?S）. ………………………………（5分）
（2）①∵ AC=AB=
，
∴ BC=AC2+AB2=
，
∴ BC=4. ………………………………（6分）
∵ AB=AC, ∠BAC=90°,
∴ ∠ACB=∠B=45°，
∵ △ACE≌△ABD
∴ ∠ACB=∠B=45°
∴ ∠DCE=90°. ………………………………（7分）
∵ △ACE≌△ABD,
∴ CE=BD=x，而B(niǎo)C=4，∴ DC=4-x，
∴ Rt△DCE的面積為DC?CE=(4-x)x.
∴ (4-x)x=1.5
………………………………（9分）
即x2-4x+3=0. 解得x=1或x=3. ………………………………（11分）
② △DCE存在最大值，理由如下：
設(shè)△DCE的面積為y，于是得y與x的函數(shù)關(guān)系式為：
y=(4-x)x (0＜x＜4)
………………………………（12分）
=-(x-2)2+2
∵ a=-＜0, ∴ 當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y有最大值2. ……………………（13分）
又∵ 此時(shí)，x滿(mǎn)足關(guān)系式0＜x＜4，
故當(dāng)x=2時(shí)，△DCE的最大面積為2. ………………………………（14分）
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà)：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com