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1．與－463°終邊相同的角可以表示為（其中kÎZ）

A）                      B） 

C）                      D）

2若角α滿足sinαcosα<0,cosα-sinα<0,則α在

A）第一象限     B）第二象限    C）第三象限     D）第四象限  

3. 設a<0,角α的終邊經過點P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于

A)             B)-        C)              D)-

4. 若cos(π+α)= ―π<α<2π,則sin(2π-α)等于

A)-           B)        C)             D)±

5．已知sinα>sinβ,那么下列命題成立的是

A）若α、β是第一象限角，則cosα>cosβ 

B）若α、β是第二象限角，則tanα>tanβ 

C）若α、β是第三象限角，則cosα>cosβ 

D）若α、β是第四象限角，則tanα>tanβ 

6．已知弧度數為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是

A）2            B）          C）2sin1          D）sin2 

7．如果sinx+cosx=,且0<x<π,那么cotx的值是 

A）-          B）-或-        C）-            D）或- 

8．cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于 

A）0            B）            C）           D）-

9．tan20°+4sin20°的值是

A）1             B）             C）        D）

10. tanθ和tan(-θ)是方程x²+px+q=0的兩根，則p、q之間的關系是

A）p+q+1=0        B）p-q-1=0      C）p+q-1=0            D）p-q+1=0 

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11. 已知tanx=(π<x<2π)則cos(2x-)cos(-x)-sin(2x-)sin(-x)

=___________________________

12. 若θ滿足cosθ>-,則角θ的取值集合是__________________________________

13. 若α∈(0，π)，且cosα＋sinα＝－，則cos2α＝_____________________

14. 已知tanα=3,則sin²α-3sinαcosα+4cos²α的值是__________________

三，解答題（共5題，共44分）

15．（7分）設一扇形的周長為C(C>0),當扇形中心角為多大時，它有最大面積？最大面積是

多少？ 

16．（7分）求值： 

17.（9分）已知sinα是方程5x²-7x-6=0的根，求

的值

18．（10分）已知tan2θ=-2,x<2θ<2π,求的值

19．（11分）已知△ABC的三內角A、B、C成等差數列，且,求cos 的值 

第四章 三角函數（4.1―4.7）測試卷答案

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

A

B

D

B

C

B

C

D

11. 答案：-

解析：原式=cos［(2x-)+(-x)］=cosx 

∵tanx=>0且π<x<2π,∴π<x<π

故cosx<0,從而得cosx=- 

12. 答案：{θ|2kπ-π<θ<2kπ+π,k∈Z}

13. 答案：

14. 答案：

解法一：由tanα=3得sinα=3cosα,∴1-cos²α=9cos²α 

∴cos²α= 

故原式=(1-cos²α)-9cos²α+4cos²α=1-6cos²α= 

解法二：∵sin²α+cos²α=1 

∴原式=

三，解答題（共5題，共44分）

15.(7分) 解：設扇形的中心角為α，半徑為r,面積為S，弧長為l,則：l+2r=C,即l=C-2r 

∴ 

故當r=時，S_max=, 

此時：α=

∴當α=2時，S_max=

16．（7分）解：原式=

17．（9分）解：∵sinα是方程5x²-7x-6=0的根 

∴sinα=-或sinα=2(舍) 

故sin²α=,cos²α=tan²α= 

∴原式=

18．（10分）解：原式=

∵

∴原式=

由已知tan2θ=-2得

解得tanθ=-或tanθ= 

∴π<2θ<2π，∴<θ<π,故tanθ=- 

故原式= 

19．（11分）解法一：依題意得B=,設A=+α,C=-α, 

則=α同時有：

即

∴cosα=或cosα=- (舍去) 

即cos 

解法二：依題意得,不妨設cos()=x 

由已知得 

∵cos(-C)+cosC 

=cosπcosC+sinπsinC+cosC

=cosC+sinC=cos(-C) 

cos(π-C)cosC 

=cosπcos²C+sinπsinCcosC

∴即

∴x=或x=- (舍去) 

故 

解法三：依題意得B=,由已知得

即cosA+cosC=-2cosAcosC 

利用積化和差及和差化積公式，并注意到A+C=π,可得2cos［cos(A+C)+cos(A-C)］ 

即 

即

∴或 (舍去) 

故