題號
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答案
班級 姓名 考號 成績
一、選擇題（共10小題，每小題6分）
2. 在正四面體P－ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的是
A.BC//平面PDF B.DF⊥平面PA E
C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面 ABC
3. 設為兩個不同的平面，為兩條不同的直線，且，有如下的兩個命題：①若∥，則l∥m；②若l⊥m，則⊥．那么
A. ①是真命題，②是假命題 B. ①是假命題，②是真命題
C. ①②都是真命題 D. ①②都是假命題
4. 、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面.考查下列命題，其中正確的命題是
A. B.
C. D.
5.已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命 題：①若； ②若；③若；
④若m、n是異面直線，其中真命題是
A①.和② B.①和③ C.②和④ D.①和④
6.矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B－AC－D，則四面體ABCD的外接球的體積為
D.
7.（全國II）如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為和，
A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，則AB∶A′B′＝
A.2∶1 B.3∶1 C.3∶2 D.4∶3
8. 如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為
A. B. C. D.
9. (重慶卷)若是平面外一點，則下列命題正確的是
A.過只能作一條直線與平面相交 B.過可作無數條直線與平面垂直C.過只能作一條直線與平面平行D.過可作無數條直線與平面平行
10（天津卷）若為一條直線，為三個互不重合的平面，給出下面三個命題：
①；②；③．
其中正確的命題有
A.0個 9.1個 Ｃ.2個 Ｄ.3個
二、填空題（共4小題，每小題6分）
11.在三棱錐P―ABC中，PA=PB=PC=BC，且，
則PA與底面ABC所成角為 .
12.如圖，正方體的棱長為1，C、D分別是兩條棱的中點，
A、B、M是頂點，那么點M到截面ABCD的距離是 .
13.（四川卷）在三棱錐中，三條棱、、兩兩互相垂直，且＝＝，是邊的中點，則與平面所成的角的余弦值是 .
14平行四邊形的一個頂點A在平面內，其余頂點在的同側，已知其中有兩個頂點到的距離分別為1和2 ，那么剩下的一個頂點到平面的距離可能是：①1； ②2； ③3； ④4；
三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟,本題16分）
15.如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上
（Ⅰ）異面直線PD與EC的距離；
（Ⅱ）二面角E―PC―D的大小.
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