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1、把一張一百元換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y 與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？請同學(xué)們填表：

換成的元數(shù)x（元）

50

20

10

5

2

1

換成的張數(shù)y（張）

提問：學(xué)生你會用含有X的代數(shù)式表示Y嗎？并提出問題：當(dāng)換成的元數(shù)X變化時，換成的張數(shù)Y會怎樣變化呢？變量X是Y的函數(shù)嗎？為什么？這就是我們今天要學(xué)生的反比例函數(shù)。我們再看課本的例子：

（二）互動探究，學(xué)習(xí)新課

我們知道，電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時，（1）請你用含有R的代數(shù)式表示I；（2）利用你寫出的關(guān)系式完成下表：

R/Ω

20

40

60

80

100

I/A

學(xué)生填表完成，提出當(dāng)R越來越大時，I是怎樣變化的？當(dāng)R越來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？

我們通過控制電阻的變化來實(shí)現(xiàn)舞臺燈光的效果。在電壓一定時，當(dāng)R變大時，電流I變小，燈光就變暗，相反，當(dāng)R變小時，電流I變大，燈光變亮。

引導(dǎo)學(xué)生看課本P131的例子，京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度V(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？

（三）學(xué)生分組交流討論

提示學(xué)生：數(shù)學(xué)來源于生活，請同學(xué)在生活中找出類似的例子。分組交流討論，并完成資料的討論部分。

我們再看例子： 兩個變量x和y的乘積等于-6，用函數(shù)關(guān)系式表示出來是，思考：變量x和y之間的關(guān)系是什么？

提出問題：①變量之間的關(guān)系具有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個變量的乘積等于非零常數(shù)．②如何給反比例函數(shù)下定義？

教師總結(jié)并和學(xué)生一起探索出反比例函數(shù)的概念：

一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，K≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

強(qiáng)調(diào)在理解概念時要注意：①常數(shù)K≠0；②自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時，該式?jīng)]意義）；③當(dāng)可寫為時注意x的指數(shù)為―1。④由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。

六、課堂練習(xí)：

I、學(xué)生完成資料的鞏固練習(xí)1-4題：即

1、一個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為Xcmt Ycm,那么變量Y是變量X的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

2、某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

3、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

X

1

3

Y

2

（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)表達(dá)式完成上表。

教師巡視個別輔導(dǎo)，學(xué)生完畢教師給予評估肯定。

II鞏固練習(xí)：限時（10分鐘）完成附件：“隨堂練習(xí)”5-13題。教師并給予指導(dǎo)、扭錯。

七、總結(jié)、提高。（結(jié)合板書小結(jié)）

今天通過生活中的例子，探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量，并且這兩個變化的量可以寫成（k為常數(shù)，K≠0）同時要注意幾點(diǎn)：：①常數(shù)K≠0；②自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時，該式?jīng)]意義）；③當(dāng)可寫為時注意x的指數(shù)為―1。④由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應(yīng)的任意一對對應(yīng)值的積來求得，只要k確定了，這個函數(shù)就確定了。

八、布置作業(yè)：（見資料 ）

九、板書設(shè)計(jì)：

反比例函數(shù)

1、定義：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：（k為常數(shù)，K≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

2、注意：

①常數(shù)K≠0；

②自變量x不能為零（因?yàn)榉帜笧?時，該式?jīng)]意義）；

③當(dāng)可寫為時注意x的指數(shù)為―1。

④確定了k，這個函數(shù)就確定了。

自

由

空

間

（供作教學(xué)過程演練用）

十、課后反思（記錄教學(xué)感受，包括學(xué)生作業(yè)完成情況等情況）

第五章：反比例函數(shù)（第一課時）隨堂資料

hfiaw@sohu.com

初三（   ）班  姓名          座號          

1、把一張一百元的新版人民幣把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y 與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？請同學(xué)們填表：

換成的元數(shù)x（元）

50

20

10

5

2

1

換成的張數(shù)y（張）

①用含有X的代數(shù)式表示Y？

②、當(dāng)換成的元數(shù)X變化時，換成的張數(shù)Y會怎樣變化呢？變量X是Y的函數(shù)嗎？為什么？

2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時，

①請你用含有R的代數(shù)式表示I；

②利用你寫出的關(guān)系式完成下表：

R/Ω

20

40

60

80

100

I/A

③當(dāng)R越來越大時，I是怎樣變化的？當(dāng)R越來越小呢？（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？

3、京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車完成全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度V(km/h)之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？

（一）分組討論：同桌之間進(jìn)行討論交流，并舉出生活中存在成反比例函數(shù)關(guān)系的變量：

1、在                               中，當(dāng)一定是      和       成反比例函數(shù)關(guān)系。

2、在                               中，當(dāng)一定是      和       成反比例函數(shù)關(guān)系。

（二）隨堂鞏固練習(xí)

1、一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成：         （k為常數(shù)，K    0）的形式，那么稱y是x的                 函數(shù)。

2一個矩形的面積為20，相鄰的兩條邊長分別為Xcmt Ycm,那么變量Y是變量X的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

3、某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

4、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

X

1

3

Y

2

①寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；

②根據(jù)表達(dá)式完成上表。

5、下列函數(shù)表達(dá)式中，x均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，如果是請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)填上k的值，如果不是請?zhí)钌稀安皇恰?/p>

①；（      ） ②；（      ）  ③； （      ）  ④；（      ）   ⑤；（      ）⑥（      ）⑦（      ）

6、判斷下面哪些式子表示y是x的反比例函數(shù)？為什么？

①；  ②；  ③；  ④；

解：其中                 是反比例函數(shù)，因?yàn)樗鼈儩M足反比例函數(shù)的形式。而       不是。

7、計(jì)劃修建鐵路1200km，那么鋪軌天數(shù)y（d）是每日鋪軌量x的反比例函數(shù)嗎？

解：因?yàn)?u>                       ，所以y是x的反比例函數(shù)。

8、物體的質(zhì)量不變時，其體積與密度成                       函數(shù)關(guān)系。

9、一塊長方形花圃，長為a米，寬為b米，面積為8平方米，那么a與b成

               函數(shù)關(guān)系，列出a關(guān)于b的函數(shù)關(guān)系式為                   。

10、若是反比例函數(shù)，則m、n的取值是（         ）

A、   B、  C、    D、

11、附城二中到聯(lián)安鎮(zhèn)為s公里，某同學(xué)騎車到達(dá)，那么時間t與速度（平均速度）v之間的函數(shù)關(guān)系式是（       ）

A、     B、    C、           D、

12、已知A（―2，a）在滿足函數(shù)，則a=        。   （          ）

    A、―1           B、1           C、―2       D、2

13、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（           ）

  A、；    B、；   C、；  D、

課后總結(jié)：（這節(jié)課的收獲與體會，還有哪些不懂的嗎，請認(rèn)真總結(jié)）

作業(yè)部分：

1、某廠有煤1500噸，求得這些煤能用的天數(shù)y與平均每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為                                                。

2、下列關(guān)系式中，哪個等式表示y是x的反比例函數(shù)（        ）

A、       B、    C、     D、

3、已知y與（2x+1）成反比例，且x=1時，y=2，那么當(dāng)x=0時，y =           。

4、在反比例數(shù),（x<0）中，y隨著x的增大而              。

5、當(dāng)m                   時，是反比例函數(shù)

6、在某一電路中，保持電壓V（伏特）不變，電流I（安培）與電阻R（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻R=5時，電流I=2安培。

（1）    求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）    當(dāng)電流I=0.5安培時，求電阻R的值。