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1．已知為第三象限角，則所在的象限是                                                               （    ）

      A．第一或第二象限                  B．第二或第三象限

C．第一或第三象限                  D．第二或第四象限

2．已知過點(diǎn)A(－2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為       （    ）

A．0               B．－8                 C．2                    D．10

3．在的展開式中的系數(shù)是                                                           （    ）

       A．－14             B．14               C．－28                D．28

4．設(shè)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA₁、CC₁上的點(diǎn)，且PA=QC₁，則四棱錐B-APQC的體積為                                    （    ）

A．             B．                 C．               D．

5．設(shè)，則                                                                                                  （    ）

  A．－2<x<－1      B．－3<x<－2        C．－1<x<0            D．0<x<1

6．若，則                                                                     （    ）

       A．a<b<c            B．c<b<a              C．c<a<b              D．b<a<c

7．設(shè),且,則                                                  （    ）

       A．        B．     C．       D．

8．   =                                                                                      （    ）

       A．             B．             C．1                     D．

9．已知雙曲線的焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)M在雙曲線上且則點(diǎn)M到

   x軸的距離為                                                                                                     （    ）

       A．                  B．                    C．               D．

10．設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F_1、、F₂，過F₂作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F₁PF₂為

等腰直角三角形，則橢圓的離心率是                                                               （    ）

       A．            B．        C．             D．

11．不共面的四個定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面共有                        （    ）

  A．3個                 B．4個                 C．6個                   D．7個

12．計算機(jī)中常用十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)

符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：

16進(jìn)制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10進(jìn)制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如，用十六進(jìn)制表示：E+D=1B，則A×B=                                                  （    ）

       A．6E                B．72                   C．5F                  D．B0

第Ⅱ卷

13．經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)

“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座

談攝影，如果選出的5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一

般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多        人.

14．已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k=     .

15．曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為                .

16．已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC、BC

的距離乘積的最大值是            

三.解答題：共74分.

17．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)求使為正值的的集合.

18．(本小題滿分12分)

設(shè)甲、乙、丙三臺機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響。已知在某一小時內(nèi)，甲、

乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概

率為0.125，

   （Ⅰ）求甲、乙、丙每臺機(jī)器在這個小時內(nèi)需要照顧的概率分別是多少；

   （Ⅱ）計算這個小時內(nèi)至少有一臺需要照顧的概率.  

19．(本小題滿分12分)

在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD．

   （Ⅰ）證明AB⊥平面VAD；

20．(本小題滿分12分)

在等差數(shù)列中，公差的等差中項(xiàng).

已知數(shù)列成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)

21． (本小題滿分12分)

用長為90cm,寬為48cm的長方形鐵皮做一個無蓋的容器,先在四角分別截去一個小

正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問該容器的高為多少時,容器的容積最

大?最大容積是多少?

22． (本小題滿分14分)

設(shè)兩點(diǎn)在拋物線上，是AB的垂直平分線，

   （Ⅰ）當(dāng)且僅當(dāng)取何值時，直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F？證明你的結(jié)論；

   （Ⅱ）當(dāng)時，求直線的方程.

2005年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試