河南省實驗中學08－09學年高二下期第一次月考
數學
（時間：120分鐘，滿分：150分）
一． 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1．在兩個相等的角中，若一個角的一邊和另一個角的一邊平行，則它的另一邊： （ ）
平行 
不平行 
異面 
以上都有可能
2．四面體
中，若
，則點
在平面
內的射影是△的
(
)
外心 內心 垂心 重心
3．垂直于同一平面的兩條直線 （ ）
平行 垂直 相交 異面
4．若三個平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個平面把空間分成（ ）
部分 
部分 
部分 
部分
5.兩條直線
，
分別和異面直線
，
都相交，則直線，的位置的關系是
（ ）
一定是異面直線
一定是相交直線
可能是平行直線 可能是異面直線，也可能是相交直線
6．若點是兩條異面直線
外的任意一點，則
（ ）
過點有且僅有一條直線與都平行
過點有且僅有一條直線與都垂直
過點有且僅有一條直線與都相交
過點有且僅有一條直線與都異面
7．在空間四邊形
中，
分別是
的中點，則
與
所成角的大小為
（ ）
以上都不對
8.如圖，在正方體
中，為
的中點，則△
在該正方體各個面上的射影可能是
( )
①② ②③ ②④ ①④
9．如圖，在正方體中，
分別是
，
的中點，則
以下結論中不成立的是（ ）
與
垂直
與
垂直
與
異面 與
異面
10．平面
平面
的一個充分條件是 （ ）
存在一條直線
存在一條直線
存在兩條平行直線
存在兩條異面直線
，
11. 右圖是正方體平面展開圖，在這個正方體中:
①
與
平行；
②
與
是異面直線；
③
與成60º角；
④
與
垂直.
以上四個命題中，正確命題的序號是 （ ）
①②③ ②④ ③④ ②③④
12．如圖，正方體
的棱長為
，過點
作平面
的垂線，垂足為點
，則以下命題中，錯誤的命題是（ ）
點是
的垂心
垂直平面
的延長線經過點
Ｄ．直線和所成角為
二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題紙上）
13.如果直線
,滿足//，
平面
,那么與平面的位置關系
是 (用符號語言表示)．
14．在四面體
中，
為
的中點，
為
的中點，則
=
（用
，
，
表示）
15、三條兩兩相交的直線可確定 個平面
16、如圖，
所在的平面，
是圓
的直徑，
是圓上的一點，
分別是點在
上的射影，給出下列結論：①
②
；③
；④
。其中正確命題的序號是
。
 |
河南省實驗中學2008－2009學年下期月考
高二年級 數學
座號
總分
一.選擇題(60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二．填空題（20分）
13. . 14.
15. 16.
三 解答題：（本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（本題滿分10分）如圖，在正方體中，是
的中點，
求證：
平面
。
18（本題滿分12分）.
已知平面
平面
平面
,垂足為，
平面
，垂足為
，
求證：
19．（本題滿分12分）已知平行六面體
中，底面為邊長是的正方形，側棱
的長為
① 求對角線
的長；
② 求直線
與的夾角的余弦值。
20. （本題滿分12分）是正三角形
所在平面外一點，如右圖，
,且
，分別是和的中點，求異面直線
和
所成角。
21.（本題滿分12分）
已知長方體中，
，
， 分別為和
的中點，
為下底面正方形的中心。
（Ⅰ）證明：⊥
；
（Ⅱ）求異面直線
與
所成角的余弦值；
22．（本題滿分12分）
已知：平面α、β、γ，且α∩β?a, β∩ γ?b, γ∩α?c,
求證：、、交于一點或互相平行。
高二月考數學答案
DAACDBCDDDCD
二．填空題
13.
14.
15.7
16.①②③
三．解答題：
17.證明：連接
連接EO
18.證明：
19.（1）
（2）
，
20.連接
。
21.（1）
（2）余弦值為
22.（1）若
（2）若
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