安徽中考合肥名校大聯考（三）
數學試題
考生注意：本卷共八大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘.
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1．下列計算正確的是………………………………………………………………………【 】
A．
B．
C．
D．
2．中國人民銀行宣布：2007年元月我國金融市場運行平穩，其中銀行間的債券交易7724億元人民幣．7724億元用科學計數法表示并保留兩個有效數字得………………【 】
A．77×10
元 B．7.7×102元 C．77×102億元
D．7.7×103億元
3．若a是2的相反數，
，在直角坐標系中，點M（a，b）的坐標為……………【 】
A．（2，3）或（－2，3） B．（2，3）或（－2，－3）
C．（－2，3）或（－2，－3） D．（－2，3）、（－2，－3）、（2，3）或（2，－3）
4．將下圖中左圖所示的一個直角△ABC（∠C＝90°）繞斜邊AB旋轉一周，所得到的幾何體的左視圖是………………………………………………………………………【 】
5．下
表是皖西某中學八年級（1）、（2）兩班學生同一次單元測試的成績統計表
班級
參考人數
平均分
方差
八（1）班
62
76
236.5
八（2）班
62
76
179
從表中的數據知，成績較為穩定的班級是……………………………………………【 】
A．八（1）班 B．八（2）班 C．兩班成績一樣穩定 D．無法比較
6．如圖，已知AB∥DE，
，添加一個條件仍不能使△ABC
△DEF的是…【 】
A．BE=CF
B．AC=DF
C．∠A=∠D D．AC∥DF
7．小珊準備給外婆打電話，卻忘了電話號碼的最后一
位（外婆家電話號碼是7位數字），她一次能拔通
外婆家電話的概率是…………………………【 】
A．
B．
C．
D．
8．黨的惠民政策深入人心，農民種地不僅免稅，政府還給予補貼．在政府免稅、補貼后，張大伯承包的土地2006年比2004年平均每畝收入增長
．設政府免稅、補貼后平均每年每畝收入增長率為x，根據題意，可列方程為…………………………………【 】
A．
B．
C．
D．
9．二次函數
圖象上部分的對應值如下表
x
－2
－1
0
1
2
3
y
－4
0
2
2
0
－4
則
時，x的取值范圍是【 】
A．－1<x<2 B．x>2或x<－1
C．－1≤x≤2 D．x≥2或x≤－1
10．如圖，
是半徑為1的半圓弧，△AOC為等邊三角形，D是
上的一動點，則四邊形AODC的面積s的取值范圍是【 】
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．如果
，那么x的取值范圍是
.
.
12．如果反比例函數
的圖象在第一、三象限，那么滿足條件的正整數m的值是
13．在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應添加的條件是（添加一個條件即可） .
14．觀察圖1至圖3中★的擺放規律，并按這樣的規律繼續擺放．記第n個圖中的★的個數為p，則p=
（用含
的代數式表示）.
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
★ ★ ★
★ ★
★
n=1 n=2 n=3
圖1 圖2 圖3
三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15．計算： 
16．矩形的長和寬如圖所示，求矩形的周長和面積.
四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17．解分式方程：
18．某小販在校園門前違章擺灘，并用購物摸獎方法欺騙小朋友，小販將5 個帶有1、2、3、4、5標記形狀完全相同的小球放在一個紙箱內，購物后，先后摸兩個球（第一個球摸出后不放入箱中），兩個球先后代號為1、2時，可獲獎．試用列表或樹狀圖求出摸球中獎的概率有多大？
五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19．“國策無私，三農免稅還拿貼；孩兒有福，讀書九載不用錢”．2007年春，省政府決定：對我省義務教育階段的學生免除學雜費，免費為農村貧困家庭學生提供教科書，補助貧困家庭寄宿生生活費．小麗對本縣免除學雜費進行調查，得到如下信息：
（1）全縣義務教育階段學生情況統計圖（如右圖所示）
（2）中央、地方承擔免除學雜費后政府補貼比例（如左圖所示）
（3）義務教育階段學生免除學雜費后政府補貼標準
類型
農村小學
農村初中
城鎮小學
城鎮初中
每生補助額（元）
184
276
234
330
 |
請你根據以上信息，計算該縣免除義務教育階段的學生學雜費一項中央和地方各承擔多少經費（結果保留到萬）？
20．我國一直使用《中華人民共和國企業所得稅暫行條例》，國內、外企業繳納的企業所得稅率差距較大，即將頒布的《中華人民共和國企業法》將國內、外企業所得稅率統一為25%．某經濟特區在執行《條例》征收企業所得稅時，國內企業征收所得稅率為27%，國外企業征收所得稅率為18%，全年共征收企業所得稅5490萬元．如果執行《企業法》征收企業所得稅，全年要增收所得稅260萬元．該經濟特區國內、外企業全年所得分別為多少萬元？
六、（本題共2小題，每小題12分，滿分24分）
21．如圖，在直角三角形ABC中，∠A=60°，∠C=90°，AC=100，P、Q兩點同時從A點出發，P點以每秒3個單位的速度沿AC方向運動，Q 點以每秒4個單位的速度沿AB方向運動，P點到達C點或Q點到達B點時，整個運動停止．設P、Q兩點運動
秒后，線段PQ的長
．
（1）寫出與之間的函數關系式，自變量的取值范圍；
（2）畫出函數圖象；
（3）當為何值時，PQ的長等于
.
22．下崗工人王師傅新分配一套廉租房，他想給客廳正南的陽臺外上檐裝一個遮陽棚，如果冬天太陽最低時正午是30°，夏天太陽最高時正午是80°，要想使夏天陽光不進房內，冬天陽光最大可能進入房內（如圖所示），遮陽棚設計多寬最好？按照你的設計，冬天太陽光最多能進入室內多少米？（已知：sin80°=0.985，cos80°=0.174，tan80°=5.671，結果保留到
 |
七、（本題滿分14分）
23．操作探究題：
（1）在平面直角坐標系
中，畫出函數
的圖象；
（2）將拋物線怎樣平移，使得平移后的拋物線滿足：①過原點，②拋物線與x正半軸的另一個交點為Q，其頂點為P，且∠OPQ=90°；并寫出拋物線的函數表達式；
（3）在上述直角坐標系中，以O為圓心，OP為半徑畫圓，交兩坐標軸于A、B（A點在左邊）兩點，在拋物線（2）上是否存在一點M，使S
∶S
=2∶1．若存在，求出M點的坐標．若不存在，說明理由．
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