Question

已知命題P：函數(shù)y＝log_a(1－2x)在定義域上單調(diào)遞增；命題Q：不等式(a－2)x²＋2(a－2)x－4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

(－2,2]

解：命題P：函數(shù)y＝log_a(1－2x)在定義域上單調(diào)遞增，
∴0<a<1.
又∵命題Q：不等式(a－2)x²＋2(a－2)x－4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，
∴a＝2或
即－2<a≤2.
∵P∨Q是真命題，
∴a的取值范圍是(－2,2]．