Question

如圖所示，在x＞0，y＞0的空間中有一勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B．現有一質量為m、電量為q的帶正電粒子，從在x軸上的某點P沿著與x軸成30°角的方向射入磁場．不計重力的影響，則下列有關說法中正確的是（　　）

• A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標原點
• B．粒子一定不可能通過坐標原點
• C．粒子在磁場中運動所經歷的時間可能為

  2πm

  Bq

• D．粒子在磁場中運動所經歷的時間可能為

  πm

  6Bq

Answer 1

分析：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由圓的性質可知粒子能否通過原點；由轉過的圓心角可得出運動時間．

解答：解：AB、粒子由P點成30°角入射，則圓心在過P點與速度方向垂直的方向上，如圖所示，粒子在磁場中要想到達O點，轉過的圓心角肯定大于180°，而因磁場為有界，故粒子不可能通過坐標原點，故A錯誤，B正確；
C、由于P點的位置不定，所以粒子在磁場中的運動圓弧對應的圓心角也不同．最大的圓心角是圓弧與y軸相切時即300°，則運動時間為

5

6

T，而最小的圓心角為P點從坐標原點出發，則圓心角為120°，所以運動時間為

1

3

T，而T=

2πm

Bq

，故C、D均錯誤．
故選B．

點評：帶電粒子在有界磁場中的運動要注意邊界對粒子的運動有什么影響，在解決此類問題時應做到心中有圓，找出圓心和半徑．