Question

【題目】如圖所示是研究光電效應的實驗電路示意圖，M、N 為兩正對的半徑為 R 的金屬圓形板，板間距為 d。當一細束頻率為v的光照 N 極板圓心時，產生沿不同方向運動的光電子。調節滑片P 改變兩板間電壓，發現當電壓表示數為Uc 時，檢流計示數恰好為零。假設光電子只從極板圓心處發出，忽略場的邊界效應（已知普朗克常量為 h，電子電量為 e，電子質量為m，）

(1)求金屬板的逸出功；

(2)若交換電源正負極，調節滑片P逐漸增大兩板間電壓，求電流達到飽和時的最小電壓；

(3)斷開開關，在兩板間半徑為 R 的柱形區域內加上方向垂直紙面的勻強磁場。若板間距離d 可以在 R 到 3R之間變化，求電流為零時B的最小值與d 的關系式。

Answer 1

【答案】(1) ； (2) ； (3) 。

【解析】

(1) 當電壓為Uc，電流為零時有：

解得逸出功：

(2) 電子做類平拋運動

R=vt，

由牛頓第二定律，則有

解得：

(3) 由題意知根據洛倫茲力提供向心力：

解得：

，d=2r

解得：