Question

如圖（甲）所示是用沙擺演示振動圖象的實驗裝置，沙擺的運動可看作簡諧運動，實驗時在木板上留下圖示的痕跡．圖（乙）是兩個沙擺在各自板上形成的曲線，若板N₁和板N₂拉動的速度分別為v₁和v₂，的關系為2v₂=v₁，則板N₁和板N₂上曲線所代表的振動周期T₁和T₂的關系為（　　）

• A、T₂=T₁
• B、T₂=2T₁
• C、T₂=4T₁
• D、T₂=

  T1

  4

Answer 1

分析：單擺的擺動和木板的勻速運動同時進行，上板記錄了一個周期的圖象，下板記錄了兩個周期的圖象，根據速度的定義公式列式比較即可．

解答：解：設板長為L，則：
上板記錄了一個周期的圖象，板勻速運動位移L的時間等于單擺的周期，則：T₁=

L

v1

；
下板記錄了兩個周期的圖象，板勻速運動位移L的時間等于單擺周期的兩倍，則：T₂=

1 2 L

v2

根據題意，有：v₂=2v₁
故得：T₂=

1

4

T₁
故選：D．

點評：本題關鍵抓住單擺的擺動和木板的平移同時性，然后結合速度的定義求解．