Question

【題目】某興趣小組的同學(xué)用如圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，輕繩一端固定在光滑固定轉(zhuǎn)軸O處，另一端系一小球，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>g。

（1）小明同學(xué)在小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)附近分別放置了一組光電門(mén)，用螺旋測(cè)微器測(cè)出了小球的直徑，如圖乙所示，則小球的直徑d＝______mm。使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的擋光時(shí)間為Δt1，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的擋光時(shí)間為Δt2。

（2）小軍同學(xué)在光滑水平轉(zhuǎn)軸O處安裝了一個(gè)拉力傳感器。現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)拉力傳感器讀出小球在最高點(diǎn)時(shí)繩上的拉力大小是F1，在最低點(diǎn)時(shí)繩上的拉力大小是F2。

（3）如果要驗(yàn)證小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)機(jī)械能守恒，小明同學(xué)還需要測(cè)量的物理量有______（填字母代號(hào)）。小軍同學(xué)還需要測(cè)量的物理量有______（填字母代號(hào)）。

A.小球的質(zhì)量m B.輕繩的長(zhǎng)度l C.小球運(yùn)行一周所需要的時(shí)間T

（4）根據(jù)小明同學(xué)的思路，請(qǐng)你寫(xiě)出驗(yàn)證小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒的表達(dá)式：______。

（5）根據(jù)小軍同學(xué)的思路，請(qǐng)你寫(xiě)出驗(yàn)證小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒的表達(dá)式：______。

Answer 1

【答案】5.700 B A ＝4gl F2－F1＝6mg

【解析】

（1）[1]．螺旋測(cè)微器固定刻度讀數(shù)為5.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為20.0×0.01mm，故最終讀數(shù)為兩者相加，即5.700mm。
（3）[2]．根據(jù)小明同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案，小球在最高點(diǎn)的速度大小為

小球在最低點(diǎn)的速度大小為

設(shè)輕繩長(zhǎng)度為L，則從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)依據(jù)機(jī)械能守恒定律有

化簡(jiǎn)得

所以小明同學(xué)還需要測(cè)量的物理量是輕繩的長(zhǎng)度l，故選B；
[3]．根據(jù)小軍同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，則小球在最低點(diǎn)有

在最高點(diǎn)有

從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)依據(jù)機(jī)械能守恒定律有

聯(lián)立方程化簡(jiǎn)得

F2-F1=6mg

所以小軍同學(xué)還需要測(cè)量的物理量就是小球的質(zhì)量m，故選A。
（4）[4]．由（3）可知，根據(jù)小明同學(xué)的思路，驗(yàn)證小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒的表達(dá)式為

（5）[5]．由（3）可知，根據(jù)小軍同學(xué)的思路，驗(yàn)證小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒的表達(dá)式為

F2-F1=6mg。