Question

【題目】如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里，正三角形邊長為L，且ab邊與y軸平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P （0，h）點(diǎn)，以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的 a（2h，0）點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限，又經(jīng)過磁場從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限，且速度與y軸負(fù)方向成45°角，不計(jì)粒子所受的重力。求：

（1）電場強(qiáng)度E的大小；

（2）abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，

則有x=v0t=2h，

y=at2=h

qE=ma，

聯(lián)立以上各式可得 ；

（2）粒子達(dá)到a點(diǎn)時(shí)沿負(fù)y方向的分速度為vy=at=v0，

所以，

方向指向第IV象限與x軸正方和成45o角；

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

當(dāng)粒子從b點(diǎn)射出時(shí)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為最小值，此時(shí)有

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值