Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體靜置于水平面上，一質(zhì)量不計的彈簧原長為10cm，一端固定于物體上，另一端施一水平拉力F，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2．逐漸增大F，當(dāng)彈簧長度為12 cm時，物體剛好被拉動(g=10 m/s2) ．試求：

(1)彈簧的勁度系數(shù)；

(2)當(dāng)彈簧拉長到11 cm時，物體所受的摩擦力；

(3)當(dāng)彈簧拉長到13 cm時，物體所受的摩擦力 (設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等) ．

Answer 1

【答案】（1）200N/m （2）2N （3）4N

【解析】

（1）物體剛好被拉動時，由平衡條件得：k（x-x0）=μmg
代入解得：k=200N/m．
（2）若將彈簧拉長到11cm時，彈簧的拉力為：F1=k（x1-x0）=200×（0.11-0.10）N=2N
最大靜摩擦力可看做等于滑動摩擦力：Ffm=0.2×2×10N=4N
可知物體沒動，則所受的靜摩擦力為：Ff1=F1=2N．
（3）若將彈簧拉長到13cm時，彈簧彈力：F2=k（x2-x0）=200×（0.13-0.10）N=6N．
物體將加速前進，此時所受到的滑動摩擦力為：Ff2=μFN=μmg=0.2×2×10N=4N．