Question

【題目】如圖所示，質量均為m的物塊A,B放在光滑的水平面上，兩物塊間有一輕彈簧處于原長，彈簧一端固定在物塊A上、另一端與物塊B接觸但不粘連，在物塊B的右側足夠遠處有一固定的擋板。質量為m的小球C用輕繩懸于O點，懸線長為L,物塊A剛好在O點正下方，且O,A間的高度也為L，將小球C拉至與O等高的位置由靜止釋放，小球C在最低點與物塊A發生碰撞，碰撞后小球C剛好靜止，重力加速度為g，上述物體A,B,C均可視為質點，求:

（1）C與A碰撞后的一瞬間，物塊A的速度多大?

（2）物塊B與擋板碰撞前的速度為多大?

（3）若物塊B被擋板反彈后再次壓縮彈簧，結果彈簧獲得的最大彈性勢能只有物塊A向右運動壓縮彈簧使彈簧獲得的最大彈性勢能的一半，則物塊B與擋板碰撞損失的機械能為多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）小球C由靜止釋放，設與物塊A碰撞前的速度為，根據機械能守恒有

碰撞過程動量守恒，設碰后物塊A的速度為，則有

求得

（2）當彈簧再次恢復原長時，物塊B的速度最大，也就是物塊B與擋板碰撞前的速度，設此時A的速度為、B的速度為，則有

m

求得=0，或=0，（不符合實際，舍去）

（3）物塊A向右運動壓縮彈簧，當A、B速度相同時，彈簧的彈性勢能最大，設共同速度為，根據動量守恒定律有

m

根據機械能守恒定律，彈簧具有的最大彈性勢能為

設物塊B被擋板反彈后的速度為，反彈后再次壓縮彈簧當A、B再次有共同速度時，彈簧的彈性勢能最大，設此時共同速度為，則有

m

求得

因此，物塊B與擋板碰撞損失的機械能為

△E=