Question

【題目】如圖所示，傾角為的斜面體c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與物體a連接，連接b的一段細繩與斜面平行，連接a的一段細繩豎直，a連接在豎直固定在地面的彈簧上，現在b盒內緩慢加入適量砂粒，a、b、c位置始終保持不變，下列說法中正確的是： （ ）

A. 地面對c的支持力可能不變

B. b對c的摩擦力可能先減小后增大

C. 彈簧的彈力始終不變

D. c對地面的摩擦力方向始終向左

Answer 1

【答案】BC

【解析】

繩子拉力保持不變。b對斜面的壓力等于b及沙子的總重力沿垂直于斜面的分力。b所受的重力沿斜面向下的分力與拉力的合力等于靜摩擦力。當向b中緩慢加入沙子時，根據平衡條件討論b受到的摩擦力的變化。整體保持靜止，合力為零，保持不變。

以b與c組成的整體為研究對象，整體受到重力、支持力以及繩子向左上方的拉力、地面的摩擦力，在b盒內緩慢加入適量砂粒后，豎直向下的重力增大，而其他的力不變，所以整體受到的支持力一定增大。故A錯誤；由于不知道b的重力沿著斜面方向的分力與細線拉力的大小關系，故不能確定靜摩擦力的方向，故隨著沙子質量的增加，靜摩擦力可能增加、可能減小，有可能先減小后增大。故B正確；a的位置始終保持不變，可知彈簧的形變量保持不變，則彈簧的彈力不變，選項C正確；以b與c組成的整體為研究對象，整體受到重力、支持力以及繩子向左上方的拉力、地面的摩擦力，水平方向除摩擦力外，只有繩子的拉力有一個向右的分力，所以可知地面對c的摩擦力的方向向左。由牛頓第三定律可知，c對地面的摩擦力向右，故D錯誤；故選BC。