Question

我國曾發射地球同步衛星和試驗飛船，飛船在太空飛行了21小時，環繞地球運轉14圈，又順利返回地面，那么此衛星與飛船在軌道上正常運轉相比較，則（　　）

A．衛星運轉周期比飛船大

B．衛星運轉速率比飛船大

C．衛星運轉加速度比飛船大

D．衛星離地面高度比飛船大

Answer 1

分析：飛船的太空中飛行了21h，環繞地球運動了14圈，可以求出運動的周期為1.5h，而地球同步衛星的周期為24h，衛星與飛船在各自軌道上運行時萬有引力提供向心力，根據萬有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：飛船的太空中飛行了21h，環繞地球運動了14圈，可以求出運動的周期為1.5h，而地球同步衛星的周期為24h，故A正確；
根據得：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：r=

3	gR2T2 4π2

，
因為衛星運行周期比飛船大，所以衛星的軌道半徑比飛船大，即衛星離地面高度比飛船大，故D正確；
根據G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，衛星的軌道半徑比飛船大，所以衛星的運動速度比飛船小，故B錯誤；
根據G

mM

r2

=ma得：a=

GM

r2

，衛星的軌道半徑比飛船大，所以衛星的運動的加速度比飛船小，故C錯誤；
故選AD．

點評：本題先根據題意得出周期的關系，再根據周期的關系得出半徑的關系，根據萬有引力公式和向心力公式列式求解即可．難度不大，屬于基礎題．