Question

2010年1月17日00時12分，我國成功發射地球同步衛星北斗二號．北斗二號衛星與近地表面做勻速圓周運動的衛星對比（　　）

A．北斗二號衛星的線速度更大

B．北斗二號衛星的周期更大

C．北斗二號衛星的角速度更大

D．北斗二號衛星的向心加速度更小

Answer 1

分析：根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達式進行討論即可．

解答：解：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，設衛星的質量為m、軌道半徑為r、地球質量為M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

     ①
T=

2πr

v

=2π

r3 GM

  ②
ω=

GM r3

    ③
a=

GM

r2

      ④
由題中圖象可以得到，北斗二號衛星的軌道半徑大于近地表面做勻速圓周運動的衛星的軌道半徑，再根據①②③④可以得到，北斗二號衛星的線速度較小、角速度較小、周期較大、加速度較小；
故選BD．

點評：本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．