Question

（2011?南京一模）如圖所示，空間存在兩個磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界 00′為其對稱軸．一導(dǎo)線折成邊長為L的正方形閉合線框abcd，線框在外力作用下由紙面內(nèi)圖示位置從靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，若以逆時針方向為電流的正方向，則從線框開始運(yùn)動到曲邊剛進(jìn)入到PQ右側(cè)磁場的過程中，能反映線框中感應(yīng)電流隨時間變化規(guī)律的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：如圖所示時刻，有兩根導(dǎo)線dc和ab都切割磁感線，根據(jù)E=BLv、歐姆定律、速度公式得出感應(yīng)電流與時間關(guān)系的表達(dá)式．在t₁時刻后，只有一根導(dǎo)線dc切割感磁線，用同樣的方法得到感應(yīng)電流的表達(dá)式，即可選擇圖象．

解答：解：在0-t₁時間內(nèi)，導(dǎo)線dc和ab都切割磁感線，則回路中的感應(yīng)電動勢為
    E=2BLv，而i=

E

R

，v=at，R是線圈的電阻．
聯(lián)立得到，i=

2BLa

R

t，可見，i與t成正比．
在t₁時刻后，只有一根導(dǎo)線dc切割感磁線，同法得到，i=

BLa

R

t，這段時間內(nèi)i與t是線性關(guān)系，i-t圖象的斜率是0-t₁時間內(nèi)斜率的一半，而且在t₁時刻線圈的感應(yīng)電流大于零，由數(shù)學(xué)知識可知，圖象B正確．
故選B

點(diǎn)評：本題根據(jù)法拉第電磁定律、歐姆定律推導(dǎo)出感應(yīng)電流的表達(dá)式，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識選擇圖象，數(shù)形結(jié)合是常用的方法．