Question

（2011?南京一模）某實驗小組在做“驗證機械能守恒定律“實驗中，提出了如圖所示的甲、乙兩種方案：甲方案為用自由落體運動進行實驗，乙方案為用小車在斜面上下滑進行實驗．
（1）組內同學對兩種方案進行了深入的討論分析，最終確定了一個大家認為誤差相對較小的方案，你認為該小組選擇的方案是

甲圖

，理由是：

采用乙圖實驗時，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用．且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機械能不守恒，故乙圖不能用于驗證機械能守恒

．
（2）若該小組采用圖甲的裝置打出r一條紙帶如圖丙所示，相鄰兩點之間的時間問隔為0.02s，請根據紙帶計算出B點的速度大小

1.37

 m/s（結果保留三位有效數字）
（3）該小組內同學們根據紙帶算出了相應點的速度，作出v²-h圖線如圖丁所示，請根據圖線計算出當地的重力加速度g=

9.7～9.8

m/s²（結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，知道乙裝置中小車與斜面存在摩擦，實驗效果不如甲好；
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可計算出打出某點的速度；
（3）由mgh=

1

2

mv2得v²=2gh，由此可知：圖象的斜率k=2g，由此可以求出當地的重力加速度．

解答：解：（1）由甲、乙兩圖可知，乙圖存在的摩擦遠遠大于甲圖中摩擦，由此可知甲圖驗證機械能守恒更合適．
故答案為：甲圖；理由：采用乙圖實驗時，由于小車與斜面間存在摩擦力的作用．且不能忽略，所以小車在下滑的過程中機械能不守恒，故乙圖不能用于驗證機械能守恒．
（2）勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v=

xAC

2T

=1.37m/s
故答案為：1.37m/s．  
（3）由機械能守恒mgh=

1

2

mv2得v²=2gh，由此可知：圖象的斜率k=2g，由此可以求出當地的重力加速度，由圖可知，當h=20cm時，v²=3.88，所以k=

v2

h

=

3.88

0.2

=19.4，所以g≈9.7m/s²，在范圍9.7～9.8內皆可．
故答案為：9.7～9.8．

點評：本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚，正確利用勻變速直線運動的規律、推論求解某點的瞬時速度，根據圖象特點明確圖象斜率的含義．